Класичний теоретичний розрахунок трансформатора досить складний Для його виконання необхідно знати такі характеристики, як магнітна проникність використовуваних для сердечника пластин трансформаторної стали, довжина магнітних силових ліній в осерді, середня довжина витка обмотки та інші параметри Професійному розробнику НДІ всі ці параметри відомі, оскільки він володіє сертифікатами застосовуваних в трансформаторі матеріалів Радіоаматор ж змушений використовувати для трансформатора абсолютно випадково потрапив до нього сердечник, характеристики якого йому невідомі

Із зазначеної причини для розрахунку трансформатора пропонується емпіричний метод, багаторазово перевірений радіоаматорами і заснований на практичному досвіді Розрахунок елементарно простий і вимагає лише знання найпростіших основ аріфметікіПрінціп дії трансформатора

Рис 61 Трансформатор: а – загальний вигляд б – умовне позначення

Трансформатор був винайдений П Н Яблочкова в 1876 році Пристрій трансформатора показано на рис 61а, а його схематичне позначення – на рис 616

Трансформатор складається з сталевого сердечника і обмоток, намотаних ізольованим обмотувальним проводом

Сердечник збирається з тонких пластин спеціальної електротехнічної сталі для зниження втрат енергії

Обмотка, призначена для підключення до мережі змінного струму, називається первинною Навантаження підключається до вторинної обмотки, яких в трансформаторі може бути кілька Номери обмоток зазвичай проставляються римськими цифрами Часто обмоткам присвоюють номери їх висновків

Робота трансформатора заснована на магнітному властивості електричного струму При підключенні решт первинної обмотки до електромережі по цій обмотці протікає змінний струм, який створює навколо її витків і в осерді трансформатора змінне магнітне поле Пронизуючи витки вторинної обмотки, змінне магнітне поле індукує в них ЕРС Співвідношення кількості витків первинної і вторинної обмоток визначає одержуване напруга на виході трансформатора Якщо кількість витків вторинної обмотки більше, ніж первинної, вихідна напруга трансформатора буде більше напруги мережі Така обмотка називається підвищувальної Якщо ж вторинна обмотка містить менше витків, ніж первинна, вихідна напруга виявиться менше мережевого (понижуюча обмотка)

Трансформатор – це пасивний перетворювач енергії Його коефіцієнт корисної дії (ККД) завжди менше одиниці Це означає, що потужність, споживана навантаженням, яка підключена до вторинної обмотці трансформатора, менше, ніж потужність, споживана навантаженим трансформатором від мережі Відомо, що потужність дорівнює добутку сили струму на напругу, отже, в підвищують обмотках сила струму менше, а в понижуючих – більше сили струму, споживаного трансформатором від мережі

Параметри і характеристики трансформатора

Два різних трансформатора при однаковій напрузі мережі можуть бути розраховані на отримання однакових напружень вторинних обмоток Але якщо навантаження першого трансформатора споживає великий струм, а другий – Маленький, значить, перший трансформатор характеризується в порівнянні з другим більшою потужністю Чим більше сила струму в обмотках трансформатора, тим більше і магнітний потік в його осерді, тому сердечник повинен бути товще Крім того, чим більше сила струму в обмотці, тим товстішим дротом вона повинна бути намотана, а це вимагає збільшення вікна сердечника Тому габарити трансформатора залежать від його потужності І навпаки, сердечник певного розміру придатний для виготовлення трансформатора тільки до певної потужності, яка називається габаритної потужністю трансформатора

Кількість витків вторинної обмотки трансформатора визначає напругу на її висновках Але це напруження залежить також і від кількості витків первинної обмотки При певному значенні напруги живлення первинної обмотки напруга вторинної залежить від відношення кількості витків вторинної обмотки до кількості витків первинної Це ставлення і називається коефіцієнтом трансформації

Якщо напруга на вторинній обмотці залежить від коефіцієнта трансформації, чи можна вибирати кількість витків однієї з обмоток, наприклад первинної, довільно Виявляється, можна Справа в тому, що чим менше габарити сердечника, тим більше має бути кількість витків кожної обмотки Тому розміром сердечника трансформатора відповідає цілком певна кількість витків його обмоток, що припадає на один вольт напруги, менше якого брати не можна Ця характеристика називається кількістю витків на один вольт

Як і всякий перетворювач енергії, трансформатор має коефіцієнт корисної дії – відношенням потужності, споживаної навантаженням трансформатора, до потужності, яку навантажений трансформатор споживає від мережі

ККД малопотужних трансформаторів, які звичайно застосовуються для живлення побутової електронної апаратури, коливається в межах від 0,8 до 0,95 Більш високі значення мають трансформатори більшої потужності

Електричний розрахунок трансформатора

Перш ніж почати електричний розрахунок силового трансформатора, необхідно сформулювати вимоги, яким він повинен задовольняти Вони й будуть вихідними даними для розрахунку Технічні вимоги до трансформатора визначаються також шляхом розрахунку, в результаті якого визначаються ті напруги і струми, які повинні бути забезпечені вторинними обмотками Тому перед розрахунком трансформатора проводиться розрахунок випрямляча для визначення напружень кожної з вторинних обмоток і споживаних від цих обмоток струмів Якщо ж напруги і струми кожної з обмоток трансформатора вже відомі, то вони і є технічними вимогами до трансформатора

Для визначення габаритної потужності трансформатора необхідно визначити потужності, споживані від кожної вторинної обмотки, і скласти їх, враховуючи також ККД трансформатора Потужність, споживану від будь обмотки, визначають множенням напруги між висновками цієї обмотки на силу споживаного від неї струму:

де Р – потужність, споживана від обмотки, Вт

U – ефективне значення напруги, що знімається з цієї обмотки, В

I – ефективне значення сили струму, що протікає в цій же обмотці, А

Сумарна потужність, споживана, наприклад, трьома вторинними обмотками, обчислюється за формулою:

Для визначення габаритної потужності трансформатора отримане значення сумарної потужності Ps потрібно розділити на ККД трансформатора:

де Рг – Габаритна потужність трансформатора

η – ККД трансформатора

Заздалегідь розрахувати ККД трансформатора не можна, так як для цього потрібно знати величину втрат енергії в обмотках і в осерді, які залежать від параметрів самих обмоток (діаметри проводів і їх довжина) і параметрів сердечника (довжина магнітної силової лінії і марка сталі) І ті й інші параметри стають відомі тільки після розрахунку трансформатора Тому з достатньою для практичного розрахунку точністю ККД трансформатора можна визначити з табл 61

Таблиця 61 Визначення ККД трансформатора

Сумарна потужність, Вт

10-20

20-40

40-100

100-300

ккд

трансформатора

0,8

0,85

0,88

0,92

Припустимо, що потрібно розрахувати трансформатор, що має три вторинні обмотки з наступними вихідними даними:

U, = 6,3 В I, = 1,5 А

U, = 12 В I, = 0,3 А

U3 = 120 ΒΊ3 = 59 мА

Знаходимо сумарну потужність, споживану від вторинних обмоток:

Ps = Ιφφ + U,I, + U3I3 = 6,3 x 1,5 + 12 x 0,3 + 120 x 0,059 = 20,13 Вт

Звертаємо увагу на те, що при розрахунку сила струму третьої обмотки, яка у вихідних даних вказана в міліампер, обовязково повинна переводитися в ампер: 59 мА = 0,059 А

З таблиці 61 знаходимо ККД трансформатора η = 0,85 і визначаємо його габаритну потужність:

Найбільш поширені дві форми сердечника: О-подібна (рис, 62а) і Ш-подібна (рис, 626) На сердечнику О-подібної форми зазвичай розташовуються дві котушки, а на осерді Ш-подібної форми – одна (рис, 63) Знаючи габаритну потужність трансформатора, знаходять перетин робочого керна його осердя, на якому знаходиться котушка:

Перетином робочого керна сердечника, як показано на рис, 62, є твір ширини робочого керна а і товщини пакета с Розміри а і з виражені в сантиметрах, а розтин – в квадратних сантиметрах

Рис 62 Форми сердечника трансформатора

Рис 63 Розташування котушок на осерді

Після цього вибирають тип пластин трансформаторної сталі і визначають товщину пакета сердечника Спочатку знаходять приблизну ширину робочого керна сердечника за формулою:

Потім за отриманим значенням а виробляють вибір типу пластин трансформаторної сталі з числа наявних і знаходять фактичну ширину робочого керна а, після чого визначають товщину пакета сердечника з:

Кількість витків, що припадають на 1 вольт напруги, визначається перетином робочого керна сердечника трансформатора за формулою:

де η – кількість витків на 1 В

к – коефіцієнт, що визначається властивостями сердечника

S – переріз робочого керна сердечника, см2

З наведеної формули видно, що чим менше коефіцієнт до, тим менше витків будуть мати всі обмотки трансформатора Однак довільно вибирати коефіцієнт до не можна Його значення зазвичай лежить в межах від 35 до 60 У першу чергу воно залежить від властивостей пластин трансформаторної сталі, з яких зібраний сердечник Для сердечників С-подібної форми, кручених з тонкої стрічки, можна брати до = 35 Якщо використовується сердечник О-подібної форми, зібраний з П-або Г-подібних пластин без отворів по кутах, беруть к = 40 Таке ж значення до і для пластин типу УШ, у яких ширина бічних кернів більше половини ширини середнього керна Якщо використовуються пластини типу Ш без отворів по кутах, у яких ширина середнього керна рівно вдвічі більше ширини середніх кернів, доцільно взяти до = 45, а якщо Ш-образні пластини мають отвори, то к = 50 Нарешті, коефіцієнт до береться рівним 60 при використанні Ш-образних пластин товщиною 0,5 мм з отворами, в той час як менші значення до відповідають товщині пластин 0,35 мм Слід зауважити, що вибір до значною мірою умовний і їм можна в деяких межах варіювати, якщо врахувати, що зменшення до полегшує намотування, але посилює режим трансформатора При застосуванні пластин з високоякісної трансформаторної сталі цей коефіцієнт можна трохи зменшувати, а при низькій якості стали доводиться його збільшувати

Знаючи необхідну напругу кожної обмотки і кількість витків на 1 В, легко визначити кількість витків обмотки, перемноживши ці величини:

Таке співвідношення справедливо тільки для первинної обмотки, а при визначенні кількості витків вторинних обмоток потрібно додатково вводити наближену поправку для обліку падіння напруги на самій обмотці від протікає по її проводу струму навантаження:

Коефіцієнт ш залежить від сили струму, що протікає по даній обмотці (див табл 62)

Якщо сила струму менше 0,2 А, можна приймати ш = Е

Товщина дроту, яким намотується обмотка трансформатора, визначається силою струму, що протікає по цій обмотці Чим більше струм, тим товщі повинен бути провід, аналогічно як для

Сила струму вторинної обмотки, А

0,2-0,5

0,5-1,0

1,0-2,00

2,0-4,0

m

1,02

1,03

1,04

1,06

збільшення потоку води потрібно використовувати більш товсту трубу Справа в тому, що від товщини дроту залежить опір обмотки Чим тонше дріт, тим більше опір обмотки, отже, збільшується виділяється на ній потужність і вона сильніше нагрівається Для кожного типу обмоточного дроти існує межа допустимого нагріву, який залежить від властивостей емалевої ізоляції Тому діаметр проводу може бути визначений за формулою:

d = pVf,

де d – діаметр проводу по міді, мм

I – сила струму в обмотці, А

р – коефіцієнт (табл 63), який враховує допустимий нагрів тієї або іншої марки дроти

Таблиця 63 Вибір діаметра дроту

М арка дроти

ПЕЛ

ПЕВ-1

ПЕВ-2

ПЕТ

Р

0,8

0,72

0,69

0,65

Вибравши коефіцієнт р, можна визначити діаметр проводу кожної обмотки Знайдене значення діаметра округлюють до більшого стандартного

Сила струму в первинній обмотці визначається з урахуванням габаритної потужності трансформатора і напруги мережі:

Приклад електричного розрахунку

Зробимо розрахунок трансформатора по тим вихідним даним, які були наведені раніше

Знаходимо перетин сердечника трансформатора:

Знаходимо наближене значення ширини робочого керна:

Вибираємо пластини трансформатора типу Ш-19, для яких а = 1,9 см, і знаходимо товщину пакету:

Фактично отримане перетин робочого керна сердечника:

Визначаємо коефіцієнт к Припустимо, що використовуються пластини трансформаторної сталі типу Ш-19 без отворів по кутах Тоді к = 45

Знаходимо кількість витків на 1 В:

Визначаємо кількість витків первинної обмотки при живленні від мережі напругою 127 В:

а також при живленні від мережі напругою 220 В:

Визначаємо кількість витків додаткової секції первинної обмотки, яку необхідно підключити до обмотки, розрахованої на 127 В, для живлення напругою 220 В:

Знаходимо з табл 62 коефіцієнт ш для кожної з вторинних обмоток:

при ф = 1,5 А пр = 1,04

при 12 = 0,3 А ш2 = 1,02

при 13 = 0,059 А ш3 = 1,00

Визначаємо кількість витків кожної з вторинних обмоток з округленням до найближчого цілого числа:

Знаходимо силу струму в первинній обмотці при живленні від мережі напругою 127 В:

те ж при напрузі мережі 220 В:

Знаходимо діаметр проводу первинної обмотки для секції, розрахованої на напругу 127 В при використанні дроту марки ПЕВ-1 (коефіцієнт р = 0,72 беремо з табл 63):

те ж для секції на 220 В:

Знаходимо діаметри проводів вторинних обмоток

Для цього складаємо схему трансформатора (рис, 64) і таблицю намотувальних даних (табл 64), де діаметри проводів по міді обрані з найближчих великих стандартних значень, а діаметри проводів в день ляции взяті на 10% більше, ніж діаметри проводів по міді

Таблиця 64 Намотувальні дані трансформатора

Ньому єра ви водів

Кількість витків, W

Діаметр проводу по міді, d, мм

Діаметр проводу з ізоляції, мм

1-2

970

СО

Про

t

СО

Про

2-3

710

0,25

0,275

4-5

50

0,9

0,99

6-7

94

0,41

0,45

8-9

917

0,18

0,2

Конструктивний розрахунок трансформатора

Вікно сердечника, призначене для розміщення котушки з обмотками, має розміри, що відповідають товщині котушки b і її ширині h (рис, 62) Однак не вся площа вікна може бути зайнята обмотками, необхідно залишити місце і для каркаса котушки Крім того, обмотки не можна намотувати впритул до щічках каркаса, так як це іноді призводить до «провалювання» витків верхніх шарів намотування в простір, зайняте нижніми шарами, в результаті чого може виникнути пробій між витками, зявляться короткозамкнуті витки і під час роботи трансформатора його обмотки згорять Тому залежно від конструкції каркаса і товщини матеріалу, з якого він буде виготовлений, а також з урахуванням відстані між щічкою каркаса і початком намотування кожного шару вибираються ефективні розміри вікна Ье і h

Обмотки трансформатора намотуються рядовий намотуванням виток до витка з прокладками між шарами для забезпечення електричної ізоляції одного шару по відношенню до сусіднього, інакше виникне пробій між витками обмоток Адже між початком одного шару і кінцем наступного, які виявляються розташованими один під іншим, діє значна напруга, що відповідає кількості витків двох шарів намотування і багаторазово перевищує дозволене напруга для емалевої ізоляції Тому між шарами використовуються прокладки у вигляді одного шару кабельного паперу товщиною d, а між обмотками – три шари такий же паперу Іноді, якщо міцність електричної ізоляції-якої обмотки потрібно спеціально збільшити, між цією обмоткою та іншими прокладають додатково один або декілька шарів лакоткани

При визначенні товщини обмотки спочатку потрібно підрахувати кількість витків W, яке можна намотати в одному шарі Для цього ефективну ширину вікна слід розділити на діаметр проводу з ізоляції:

Одержаний результат округлюють до найближчого меншого цілого числа Потім знаходять кількість шарів η, яке займе обмотка, розділивши загальну кількість її витків W на кількість витків Wc одного шару:

Отримане значення п, округлюють до найближчого більшого цілого числа, після чого визначають товщину обмотки t:

де (η – 1) – кількість паперових прокладок між шарами

Для визначення товщини котушки потрібно скласти значення товщини кожної обмотки і до результату додати товщину прокладок між обмотками:

де t, t, t і тд – Товщина кожної обмотки d – товщина паперу для прокладок η – кількість обмоток

Отримана товщина котушки Т повинна бути менше, ніж ефективний розмір вікна b Теоретично цього достатньо для висновку: котушка зможе розміститися у вікні сердечника Однак на практиці існують деякі фактори, які важко врахувати в процесі інженерного розрахунку Одним з таких факторів є неможливість, а іноді просто невміння намотувальника укладати при намотуванні витки впритул один до іншого У результаті зменшується кількість витків в шарі відносно розрахункового, а отже, збільшується кількість шарів, що веде до збільшення фактичної товщини котушки Крім того, форма витка зазвичай не виходить прямокутної, а нагадує еліпс, що також призводить до збільшення товщини котушки Тому слід встановити деякий запас по товщині котушки Так, при ручній намотуванні та низької кваліфікації намотувальника отримане значення Т повинно бути принаймні в 2 рази менше, ніж Ье. Коли намотування проводиться на верстаті і кваліфікація намотувальника досить висока, Т може бути в 1,2 рази менше b Якщо такі співвідношення не вдаються, необхідно провести перерахунок трансформатора, збільшивши розмір вікна шляхом вибору іншого типорозміру пластин або збільшивши перетин робочого керна за рахунок збільшення товщини пакета Це знизить кількість витків на 1 В, зменшиться кількість витків всіх обмоток, і товщина котушки Т стане менше

Приклад конструктивного розрахунку

Зробимо конструктивний розрахунок трансформатора, який повинен слідувати за електричним розрахунком, проведеним раніше

Для пластин трансформаторної сталі типу Ш-19 розміри вікна: b = 17 мм h = 46 мм

Припустимо, що каркас котушки виконаний з гетинаксу товщиною 0,5 мм Тоді ефективна ширина вікна повинна бути зменшена на товщину каркаса, тобто Ье = 16,5 мм Ефективна ширина намотування може бути знайдена, якщо з висоти вікна h відняти товщину двох щічок каркаса і подвійну відстань між щічками і крайніми витками обмоток, яке можна прийняти рівним 2 мм Тоді Ье = 41 мм

Виберемо для прокладок між шарами і між обмотками папір товщиною d = ОД мм Знайдемо кількість витків в шарі для секції первинної обмотки, призначеної для напрузі мережі 127 В:

Знаходимо кількість шарів цієї обмотки: і її товщину:

Кількість витків в шарі для додаткової секції, розрахованої на 220 В:

Кількість шарів:

Товщина обмотки:

Те ж для вторинної обмотки № 1:

Для вторинної обмотки № 2:

Для вторинної обмотки № 3:

Знаходимо товщину котушки трансформатора:

Визначимо запас розміщення котушки у вікні сердечника:

Отриманий результат дозволяє зробити висновок про те, що намотування може бути виконана вручну при середньої кваліфікації намотувальника

Джерело: Виноградов Ю А та ін, Практична радіоелектроніка-М: ДМК Пресс – 288 с: Ил (На допомогу радіоаматори)