А Н Лагарьков \ Г В Білокопитов ^, В Н Семененко \ А В Ступаков, В А чистячі Інститут теоретичної та прикладної електродинаміки РАН (ІТПЕ ОИВТ РАН) вул Ижорская 13/19, м Москва, 125412, Росія тел: (495) 4858322, e-mail: vnsem@hotmailru МДУ ім М В Ломоносова Ленінські гори, м Москва, 119992, Росія тел: (495) 9393261, e-mail: gvb@physmsusu

Анотація – У даній роботі представлена ​​методика розрахунку магнітної та електричної поляризуемости ді-польний резонаторів з результатів експерименту Встановлено гарну згоду виміряних величин поляризуемости з розрахунковими, що свідчить про коректність методики

I                                       Введення

в останні роки проявляється значний інтерес до створення і дослідженню метаматеріалів (композитів) – структур, які з макроскопічних поляризованих частинок [1, 2] У звязку з цим актуальна задача експериментального визначення поляризуемости частинок, складових композит Зокрема, тільки вимірювання можуть дати інформацію про вплив на полярізуємость факторів, які визначаються технологією приготування частинок

II                              Основна частина

в лінійній електродинаміки мають місце співвідношення:

Коефіцієнти пропорційності і

називаються електричної та магнітної полярізуємостью Для полів, осцилюючих в часі по

закону співвідношення (1) слід розглядати для комплексних амплітуд і вважати:

Традиційний метод експериментального визначення поляризуемости заснований на вимірюванні зрушень резонансної частоти і добротності обємного резонатора СВЧ при приміщенні в нього досліджуваної частинки [3] Величину поляризуемости знаходять за допомогою формул теорії збурень Цей метод можна застосовувати для частинок, які відповідають умові квазистационарности і не володіють резонансними властивостями Однак в широко застосовуваних для побудови композитів Дипольна резонаторах ці вимоги не виконуються Накопичення енергії в них призводить до того, що обурення, що вноситься часткою в обємний резонатор, що не мало При цьому відбувається перебудова всього спектру коливань сукупної системи, так що в деяких частотних інтервалах вимір поляризуемости резонансних частинок традиційним методом виявляється неможливим

З метою обгрунтування методики вимірювання поляризуемости Дипольна резонаторів було розглянуто збудження системи двох звязаних резонаторів

– полого обємного і квазісосредоточенной частинки всередині нього Частота вимушених коливань СО близька до власних частотах парціальних систем Оскільки геометричні розміри частинки композиту багато менше довжини електромагнітної хвилі в навколишньому просторі, можна вважати, що порушення в ній вимушених коливань відбувається під дією однорідного поля, а її вплив на коливання вимірювального резонатора відбувається так само, як вплив зосередженого струму, створюваного вагається дипольниммоментом

Для напруженості електричного і магнітного поля в обємному резонаторі можна вважати:

)

де ТГ ^ {г) – нормовані власні

функції W-й моди

Якщо взаємодія частинки з резонатором відбувається тільки за рахунок магнітного моменту, тоді для отримаємо:

де■ расстройка, = Q \ Q добротність ненавантаженого обємного резонатора, F – амплітуда сторонньої сили

Для частинки – дипольного резонатора з власною частотою СО2 ефективний імпеданс

де

-Коефіцієнт загасання При цьому частотна залежність поляризуемости має вигляд:

де,– Розладі, а значення

пропорційно коефіцієнту звязку:

З (4) і (3) випливає наближена формула, яка визначає частотну залежність амплітуди коливань:

а також співвідношення між расстройках при резонансі і вираз для добротності навантаженого резонатора:

Нами були проведені вимірювання поляризуемости різних діелектричних і металевих частинок при ЇХ приміщенні в циліндричний обємний резонатор, збуджує на моді Умови експерименту були аналогічні роботам Нои [2,4] Для ряду фіксованих положень поршня вимірювали частоту резонансу yj і добротність ненавантаженого резонатора q Потім, помістивши частку в

центр циліндричної порожнини, вимірювали зрушення резонансної частоти δ f – f – / γ і добротність навантаженого резонатора Q За даними первинних вимірювань були побудовані частотні залежності расстроек Δ ^ (Δ2) і добротності Q {f)

Нижче як приклад представлені результати виміру магнітної поляризуемости двох діелектричних резонаторів, виготовлених з кераміки ВК-7 {s = 2100 при кімнатній температурі, tgiJ «003 в діапазоні довжин хвиль 10 см) Також

наведені результати експерименту з металевим резонатором, який представляв собою спіраль з мідного дроту

Значення про визначалися шляхом совмест

ної апроксимації функції расстройки і частотної залежності втрат (див малюнки для діелектричного кулі, хрестики – експериментальні точки, плавна крива – апроксимація (6))

Рис 1

Fig 1

Результати обробки виміряних залежностей представлені в таблиці

Таблиця 1 Table 1

Була виміряна також електрична полярізуємость сферичного резонатора В інтервалі 32 – 36 ГГц ЗСУВ власної частоти циліндричної ПОРОЖНИНИ не залежав від частоти Значення електричної поляризуемости склало = 66793-Ю ^ м ^ ■

Для сферичної частинки встановлено гарну згоду виміряних величин поляризуемости з розрахунковими, що свідчить про коректність методики

III                                  Висновок

Запропоноване узагальнення резонаторної методики визначення поляризуемости частинок на випадок Дипольна резонаторів, порушуваних в циліндричній ПОРОЖНИНИ придатне в умовах як слабкою, так і сильні звязки Обробка результатів вимірювань описаним методом дозволяє, одночасно з визначенням поляризуемости, отримати коефіцієнт загасання, що характеризує рівень власних втрат резонатора (що не включає втрати на випромінювання) При цьому досить високу точність вимірювань можна забезпечити, не предявляючи високих вимог до використовуваних приладів Методика придатна ДЛЯ дипольних резонаторів з непроводящих АБО провідних матеріалів, або їх поєднання

IV                          Список літератури

[1] J в Pendryatal IEEE Trans V МТТ-47 No11 P 2075 (1999)

[2]  A N Lagarkov at al Electromagnetics 1997 V17 No3 P 213

[3]  K S Champlin atal, IRE Trans MTT 1961 V9 No5 P545

[4] Семененко В Η, Чистячі В А, Рябов Д Є Препринт ІВТАН № 8-430 1999

EXPERIMENTAL DEFINITION OF DIPOLE RESONATOR POLARIZABILITY

Lagarkov A N\, Belokopytov G V^, Semenenko V N\ Syupakov A V^, Chistyaev V A^

^Institute for Theoretical and Applied Electromagnetics Russian Academy of Sciences Izhorskaya 13/19, Moscow, 125412, Russia Ph: +7(495) 4858322, e-mail: vnsem@hotmailru ^Moscow Lomonosov State University Leninskie Gory, Moscow, 119992, Russia Ph.+7(495) 9393261, e-mail: gvb@physmsusu

Abstract – Presented in this paper is the technique for calculation of magnetic and electric polarizability of dipole resonators using experimental results It was determined good coincidence between the measured and calculated polarization values, that proves the technique correctness

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р