Розглянемо особливості легування кристалів у процесі їх вирощування з рідкої фази Широко застосовуваним методом отримання легованих монокристалів напівпровідників є вирощування їх з розплаву, до якого додана потрібна домішка

Загальні принципи такого легування полягають у наступному Навішування домішки pi, Що підлягає введенню в розплав або рідку зону для отримання в твердому кристалі концентрації Ni, Розраховується за формулою, що визначає коефіцієнт поділу домішки (див гл 5)

K0 = CS/CL = NiMiVL/NApi,

pi = NiMiVL/K0NA, (71)

де Mi  – Атомний вага примесного елемента, NA  – Число Авогадро, VL  – Обсяг розплаву

При виборі домішок для легування необхідно враховувати величину коефіцієнта поділу і її зміна при зміні умов вирощування Ці фактори є надзвичайно важливими для отримання монокристалів з рівномірним розподілом домішок через принципову однократності процесу легування і неможливості виправлення помилок у дозуванні домішки

Нехай, для визначеності, K0 < 1. Тоді якщо швидкість росту кристала V більше, ніж швидкість вирівнювання складу в рідкій фазі, то через відтискування домішки з твердої фази в рідку і сповільненості дифузійних процесів встановлення рівноваги в рідкій фазі концентрація домішки в розплаві біля кордону розділу зростатиме Накопичення надлишку домішки призведе до утворення перед рухомим фронтом кристалізації дифузійного шару δ, з якого домішка шляхом дифузії переходить в обсяг розплаву Якщо K0> 1, то поблизу поверхні зростання відчувається брак домішки Таким чином, від рівноважного коефіцієнта поділу K0 ми переходимо до ефективного K і враховуємо вплив умов вирощування на процеси легування:

K(f, D, δ) = K0/[K0 + (1 − K0) exp(−V δ/D)],                  (72)

де D – Коефіцієнт дифузії домішки в розплаві (див гл 5)

У деяких випадках, якщо характер перемішування розплаву заданий, визначення значення δ можливо аналітично Так, якщо при отриманні легованих кристалів методом Чохральського перемішування розплаву здійснюється обертанням кристала і тигля навколо своїх осей в зустрічних напрямках з кутовими швидкостями ωк і ωт, то значення δ при невисоких швидкостях росту V може бути визначене за формулою

δ = AD1/3ν1/6 (ωк + ωт) -1 / 2, (73)

де A – Постійна, що приймає значення від 13 до 16, а ν – кінематична вязкість розплаву [37]

Залежність K від V показана на рис 71 для двох швидкостей обертання і трьох значень рівноважного коефіцієнта поділу K0 Видно, що тільки при швидкостях V < 4 · 10-3 см / с можна говорити про збіг K і K0 З малюнка також видно, наскільки важливо обертання розплаву і (або) кристала для вирівнювання концентрації домішки в розплаві

Особливо це важливо в умовах зонної плавки: без перемішування розплаву δ може досягати розмірів зони При δ = 1 см K і K0 стають порівнянні за величиною тільки при V  < 10-4 см / с. Саме тому швидкості вирощування кристалів у методі зонної плавки значно менше, ніж при витягуванні кристала з розплаву.

При виборі домішки надзвичайно важливим є врахування її чистоти, так як попадання в зростаючий кристал разом з легуючої примі

Рис 71 Залежність K від швидкості кристалізації V при різних швидкостях обертання розплаву і кристала

сью неконтрольованих супутніх домішок навіть у дуже малих кількостях може призводити до істотного погіршення параметрів вирощуваних кристалів (наприклад, істотно знижувати час життя неосновних носіїв заряду) Тому перед легуванням оцінюють необхідну чистоту легуючого елемента з урахуванням особливостей використовуваного методу легування і допустимого вмісту в легованих кристалі сторонніх домішок

Джерело: І А Случинський, Основи матеріалознавства і технології напівпровідників, Москва – 2002