Рапопорт Ю Г Київський національний університет ім Тараса Шевченка, фізичний факультет Просп Гпушкова 2, фізичний факультет, м Київ, 03680, Україна тел: +38 (044) 266 44 57, e-mail: laser@ikievua

Анотація – Показана можливість формування нових многосолітонних структур при параметричному взаємодії нелінійних імпульсів зворотних обємних магнітостатичних хвиль (ООМСВ) в ферритовой плівці (ФП) у присутності поля накачування на частоті, рівній подвоєній частоті ООМСВ Обійміть із прикладів є формування структури з чотирьох буллет, два їх яких утворюються в результаті параметричного взаємодії на основі падаючого імпульсу і два-на підставі імпульсу «холостого ходу»

I                                       Введення

Раніше була показана можливість звернення хвильового фронту і посилення солитонов при параметричному взаємодії двовимірних імпульсів ООМСВ [1] Новий метод для виведення еволюційних рівнянь в шаруватих нелінійних гіротропних середовищах (див, наприклад, [2]) був розвинений [1] з урахуванням наявності параметричної взаємодії двовимірних падаючого імпульсу і утворюється при параметричному взаємодії імпульсу «Холостого ходу», що має ту ж центральну частоту, що і падаючий імпульс, але що поширюється в протилежному напрямку в ФП (ЖИГ) У даний роботі показана можливість і досліджено формування нових многосолітонних структур, що утворюються при параметричному взаємодії двовимірних імпульсів ООМСВ

II                              Основна частина

Розглянуто взаємодію нелінійних падаючого імпульсу ПОМСВ і утворюється при параметричному взаємодії імпульсу «холостого ходу», що поширюються назустріч один одному з рівними частотами в щодо намагніченою ФП Метод заснований на розгляді рівнянь для монохроматичних магнитостатических хвиль в лінійному середовищі і нелінійних хвиль в середовищі з тією ж структурою, але з урахуванням (слабкої) нелінійності, мають повільно мінливі амплітуди Передбачається, що розглянута нелінійна хвиля в першому наближенні має ту ж дисперсію і той же розподіл полів у напрямку, перпендикулярному верствам розглянутої стоістой системи, що і лінійна хвиля В результаті застосування процедури, аналогічної тій, яка використовується для виведення закону збереження енергії, з урахуванням параметричної взаємодії отримано систему повязаних нелінійних нестаціонарних рівнянь Шредінгера з додатковими членами, опісивиающімі параметричне взаємодія, для (безрозмірних) амплітуд Uj збурень намагніченості, де / = 1,2 номера розглянутих імпульсів Деякі приклади утворюються в результаті параметричної взаємодії структур в момент часу після виключення параметричної взаємодії показані на Рис 1-3 Рис 1 ілюструє розщеплення імпульсу «холостого ходу» при відносно великій амплітуді вхідного імпульсу і невеликій амплітуді поля накачування Структурі, показаної на Рис 1, передує сформувався буллет [3] на основі падаючого імпульсу і вже почав розщеплюватися імпульс «холостого ходу» Цей ефект, очевидно, повязаний з нелінійним зсувом фаз, викликаним наявністю щодо потужного вхідного імпульсу і зменшенням ефективності параметричної накачування і одночасним розвитком поперечної нестійкості для вторинного імпульсу в досить широкій ФП (Мал 1) Рис 2 показує формування структури з чотирьох буллет при досить великих значеннях амплітуд як падаючого імпульсу так і поля накачування

Рис 1 Розподіл квадрата амплітуди збурення намагніченості в площині ФП Нормалізовані амплітуда вхідного імпульсу і поля накачування, паралельного зовнішньому прикладеному до ФП магнітному полю, дорівнюють = 1042 U Р = 2 Тривалість вхідного

імпульсу дорівнює 20 ns, момент часу t = lOSns (відлічуваний від часу, коли максимум вхідного імпульсу знаходиться на вході в

систему) обраний через 26 ns після відключення

поля накачування

Fig1 Distribution of squared ampiitude of magnetization perturbation in FF piane Normalized input pulse amplitude and pump field, parallel to external magnetic field, are equal = 1042 і P = 2 Input pulse

duration is 20ns, instant time t =\06ns (counted from time, when input pulse maximum is in the input) is chosen after 26 ns after the pump field is cut off

Ha Рис 3 показано формування у вузькій ФП (де поперечна нестійкість ООМСВ почасти пригнічена) своєрідних «буллетоподобних імпульсів ножеобразной форми»

Рис 2 Формування структури з чотирьох буллет при нормалізованих амплітудах вхідного імпульсу і поля накачування, рівних, відповідно, = 1042і Р = 4 t = 130 «5

Рис 2 Forming of four-bullet structure at normalized amplitudes of the input pulse and pump field, which are C / = 1042and P = 4: t = l3Qns, respectively

Puc 3 Розподіл квадрата амплітуди збурення намагніченості в площині ФП

Нормалізовані амплітуда вхідного імпульсу і поля накачування рівні Ug = \ І Р = 5: t = \ 06ns

Рис 3 Distribution of squared amplitude of magnetization perturbation in FF plane Normalized amplitude of the input pulse and pump field are equal

[2] Zaspel C E, Rapoport Yu G, Grimalsky V V, Sanchez- Mondragon J Nonlinear Lorentz lemma with the influence of exchange interaction and propagation ofthe magnetostsaic waves with higher diffraction and dispersion 2004 14th Intern Conf «Microwave &amp Telecommunication Technology» (CriMiCo 2004) 13-17 Sept, Sevastopol, Crimea, Ukraine Proceedings, IEEE Catalog No 04EX843, pp 361-363

[3] Bauer М, ButtnerO, DemokritovS O, Hillebrands B, Grimalsky V V, Rapoport Yu G, Slavin AN Observation of spatiotemporal self-focusing of spin waves in magnetic films Phys Rev Lett, 1998, v 81, No 17, pp 3769-3772

У таких імпульсів, на відміну від буллет в широкій ФП з круглим поперечним перерізом [3], поздовжній розмір значно менше поперечного

III                                  Висновок

Розвинений новий метод для виведення нелінійних еволюційних рівнянь для хвиль у шаруватих Гіро-тропних середовищах з урахуванням параметричної взаємодії Показана можливість і досліджено формування нових многосолітонних структур при параметричному взаємодії двовимірних імпульсів в ФП Простежено характерні особливості коефіцієнта передачі амплітуди імпульсу від входу до виходу системи, повязані з формуванням нелінійних структур

IV                           Список літератури

[1]  Grimalsky V, Rapoport Yu, Slavin A, Zaspel C Parametric amplification and wave front conjugation of 2D pulse in ferromagnetic film 2000 March meeting bulleten ofthe Amera- can physical society Minneapolis 2000 V 45, No 1, Z255,

P 1035

FORMATION OF STRUCTURES UNDER PARAMETRIC COUPLING OF TWO-DIMENSIOANAL NONLINEAR PULSES OF MAGNETOSTATIC WAVES IN MAGNETIC FILMS

Rapoport Yu G Kiev National Taras Shevchenko University,

Physics faculty Prosp Glushkov 2, Kiev, 03680, Ukraine Ph: 380 44 266 44 57, e-mail: laser@ikievua

Abstract – A possibility of formation of the nonlinear structures under the parametric interaction of nonlinear pulses of the backward volume magnetostatic waves (BVMSWs) in the ferrite film (FF) is shown

I                                         Introduction

Before [1] wave front conjugation and soliton amplification under parametric interaction of 2D pulses of BVMSW in FFs were considered The method for the derivation of nonlinear wave evolution equations in the layered gyrotropic media [1] is developed taking into account parametric coupling This method is an extension of the method described in [2] Formation of new multisoliton structures in the ferrite films under the parametric coupling ofthe 2D nonlinear pulses is investigated

II                                        Main Part

Interaction of two nonlinear pulses of BVMSW propagating in the longitudinally magnetized FF is modeled One of them is incident pulse, the other (idle wave pulse) arises due to parametric coupling and has the same frequency and propagates in the direction opposite to the direction of incident pulse Pumping field has frequency equal to double central frequency of the incident pulse and is almost homogeneous in the scale ofthe wavelength ofthe incident wave Figs 1-3 illustrate the examples of some of possible structure formation Fig 1 shows the splitting of idle wave pulse in the case of relatively high amplitude ofthe incident pulse and moderate amplitude of pumping wave Figs 2,3 show a possibility of formation ofthe structure with four bullets [3] in the wide FF and a «knife-shaped bullet» in the narrow FF, respectively Some peculiarities of the dependence of coefficients of transformation ofthe pulse amplitude from the input to the output of the system on the amplitudes of incident pulse and pumping field are connected with formation of multisoliton structures

III                                       Conclusion

The parametric coupling of two nonlinear pulses of BVMSW propagating in FF in the opposite directions (the second pulse arrives due to the parametric coupling) is modeled using the new method A possibility of the formation of the new multisoliton structures is shown

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р