Відомо, що при харчуванні 12-пульсаційного перетворювача від трансформатора, що має первинні обмотки, зєднані трикутником, а вторинні – трикутником і зіркою, придушуються гармоніки вхідного струму, що мають номери бі +1 А ось як це відбувається, чи не оченьто зрозуміло, адже струми із зсувом фази 30 ° не можуть компенсувати один одного

Для струмів, випереджальних на висновках зірки струми в трикутнику на 30 °, справедливі співвідношення, наведені в Табл 31

Таблиця 31 Зрушення фаз струмів в різних фазах і обмотках трансформатора

Якщо в обмотках зявиться, наприклад, пятий гармоніка, то для неї всі кути зсуву слід помножити на 5, і вийде результат, наведений у Табл 32

Таблиця 32 Зрушення фаз струмів в різних фазах і обмотках трансформатора для пятої гармоніки

Ці вирази можна переписати так, як показано в Табл 33

Таблиця 33 Зрушення фаз струмів в різних фазах і обмотках трансформатора для пятої гармоніки після тригонометричного перетворення

Гармонійні струми у вторинній обмотці трикутника наводять точно такі ж струми в первинній обмотці А ось струми, що наводяться в первинну обмотку з вторинної зірки, рівні різниці струмів в двох променях зірки з множником 1 / (3)1/2 У Табл 34 наведені струми пятої гармоніки, що наводяться в первинну обмотку з вторинних

Для фази А, наприклад:

Таблиця 34 Токи пятої гармоніки, що наводяться в первинну обмотку з вторинних

(Ia Ic)/{3)1/2 = [sin(50 + 150°) sin(50 + 30°)]/(3)|/2

Після тригонометричних перетворень ми отримаємо струми пятої гармоніки, що наводяться з вторинної обмотки зірки в первинну обмотку, показані в Табл 35

Таблиця 35 Токи пятої гармоніки, що наводяться з вторинної обмотки зірки в первинну обмотку

Коли ці струми складаються із струмами, що наводяться з вторинної трикутника (Табл 34), вони один одного взаємно компенсують

Подібний аналіз показує, що взаємно знищуються і струми 7-й гармоніки, а також пари гармонік під номерами 17 і 19,29 і 31 і т д Залишаються гармоніки порядку 12и ± 1 Взагалі-то не потрібно ні триобмоткового трансформатора, ні зєднання трикутник-трикутник-зірка Для такого придушення гармонік досить будь-якої комбінації обмоток, лише б вийшов зрушення фаз в 30 °

Якщо прикласти тригонометрію до набору обмоток із зсувом фаз 0 °, 20 ° і 40 °, то зясується, що будуть придушені всі гармоніки, крім номерів 18n + l А в наборі 0 °, 15 °, 30 ° і45 ° останутсявживыхтолькогармоники під номерами 24І ± 1Таким же результат получаетсяідля набору -225 °, -75 °, +75 ° і +225 ° Вибір того чи іншого варіанту зазвичай визначається економічними міркуваннями Загалом є про що подумати

У житті незначна асиметрія ліній живлення, навантажень і обмоток трансформатора не дає повного усунення гармонік, як було показано вище теоретично Але ослаблення гармонік в споживаної струмі зазвичай цілком достатньо для виконання вимог IEEE519

Джерело: Сукер К Силова електроніка Керівництво розробника – М: Видавничий дім «Додека-ХХI, 2008 – 252 c: Ил (Серія «Силова електроніка»)