Нестеренко М В, Катрич В А, Белогуров Є Ю Харківський національний університет ім В Н Каразіна пл Свободи, 4, м Харків, 61077, Україна e-mail: Mikhail VNesterenko @ univerkharkovua

Анотація – Методом наведених електрорушійних сил вирішена задача про розсіяння хвилі типу Ню тонким вібратором із змінним поверхневим імпедансом, розташованому в прямокутному хвилеводі

I                                       Введення

Тонкі імпедансні вібратори є функціональними елементами багатьох резонансних пристроїв антенно-хвилеводної техніки Особливе місце займають вібратори з перемінним поверхневим імпедансом, які можуть перебувати як у вільному просторі [1-3], так і в деякому електродинамічному обсязі, наприклад, прямокутному хвилеводі [4] Як показано в [1-4], наявність у вібратора змінного по його довжині поверхневого імпедансу дає додаткові можливості для управління електродинамічними характеристиками антен фіксованих геометричних розмірів

У пропонованій роботі вирішена задача про розсіяння хвилі основного типу тонким вібратором із змінним комплексним поверхневим імпедансом, розташованим у прямокутному хвилеводі При цьому ніяких обмежень на тип імпедансу і вид його функціональної залежності по довжині вібратора не накладає

II                              Основна частина

Розглянута структура і прийняті в задачі позначення представлені на рис 1а

Fig 1

У прямокутному хвилеводі перетином ахЬ розташований тонкий вібратор радіуса г і довжиною 2L, що не має точок дотику зі стінками хвилеводу (вільний провідник) З вібратором повязана локальна система координат {Os}, а на його поверхні виконується Імпедансний гранична умова £ s (s) = z, (s) J (s) Тут Eg {s) – s-компонент повного електричного поля на поверхні вібратора, J {s) – електричний струм в ньому, z, (s) – Комплексний

внутрішній погонний імпеданс ([Ом / м]) Геометричні розміри вібратора задовольняють наступним співвідношенням: r / {2L) «^, r / λ« ^, де λ – довжина хвилі у вільному просторі У цьому випадку вихідним для аналізу є наступне ін-Тегра-диференціальне рівняння щодо електричного струму J {s) в вибраторе [5]:

В (1) прийняті позначення: £ os (s) ~ проекція електричного поля сторонніх джерел на вісь вібратора, Gs (s, s ) – s-компонент електричної функції Гріна прямокутного хвилеводу, к = 2π / λ

Для наближеного рішення рівняння (1) у разі симетричного збудження вібратора £ os (s) = £ os (-s) і за умови, що z, (s) = z, (-s), застосуємо метод наведених ЕДС, аппроксимируя розподіл струму наступним виразом [6]

1

де і = k-l2KzfP Ι {Ζ ^ Ω), = – Jz, (s) ds – середнє значення внутрішнього імпедансу по довжині вібратора, Jq – невідома амплітуда, Ζο = 120π [θΜ], Q = 2ln (2L / r) В результаті шукане вираз для струму має вигляд:

У формулі (3) прийняті позначення:

2Ttrz, (s) / Zo – нормований комплексний поверхневий імпеданс вібратора, розподілений вздовж нього за певним законом Zs (s) = Zs (|) (s), ф (з) – задана функція Відзначимо, що для вібратора, який стосується одним зі своїх кінців стінки хвилеводу (повязаний провідник, рис16), вираз для струму також має вигляд (3), а у формулі (4) необхідно зробити підстановку Уо = О, Ь ^ 2Ь

Далі будемо розглядати повязаний провідник, для якого коефіцієнт відбиття по

полю при порушенні хвилею типу H-^ Q дорівнює:

I

де– Постійна поширення

H ^ Q хвилі Розглянемо наступні функції розподілу імпедансу вздовж вібратора: – Спадає до кінця провідника розподіл і– Зростаюче

розподіл, мають однакове середнє значення по довжині вібратора φΐ2 (δ) = 1 В якості

прикладу конкретної реалізації поверхневого імпедансу виберемо гофрований металевий провідник, розташований в прямокутному хвилеводі, як це показано на рис2б Для такого вібратора поверхневий імпеданс є чисто індуктивним і визначається наступним виразом де г] л η – відповідно зовнішній і внутрішній радіуси гофра Тоді

а

η відповідає випадку ф (з) = 1 Реалізацію змінного по довжині імпедансу можна здійснити плавним зміною внутрішнього радіусу провідника за законом: r, (s) = (мал2а, в)

Рис 3

Fig 3

На рісЗ представлені залежності величини

I I від довжини хвилі для гофрованих металевих вібраторів з різними законами зміни імпедансу Видно, що спадає до краю вібратора розподіл імпедансу (ріс2в) підвищує, а зростаюче (мал2а) знижує резонансну довжину хвилі вібратора порівняно з випадком постійного розподілу (рис2б) Для перевірки правомірності запропонованого підходу до вирішення поставленого завдання було проведено порівняння розрахункових результатів (суцільна крива на рісЗ) з експериментальними даними (кружки) і розрахунком з використанням програми «Ansoft HFSS» (пунктир) для латунного гофрованого провідника (довжина комірки уздовж осі {Os} – 1мм +1 мм = 2мм «Х)

III                                   Висновок

в роботі вирішена задача про розсіяння хвилі основного типу тонким вібратором із змінним поверхневим імпедансом, розташованому в прямокутному хвилеводі Рішення проведено методом наведених ЕДС з використанням базисної функції розподілу струму, адекватної реальному фізичному процесу

[1] гпушковскій Е А, Ізрайліт А Б, Левін Б М, Рабинович Е Я Лінійні антени з перемінним поверхневим імпедансом СБ: Антени, 1967, № 2

[2] Shen L. Ап experimental study of the antenna with nonreflecting resistive loading IEEE Trans 1967, AP-15, N5

[3]   Rao B L J, Ferris J E, Zimmerman \N E Broadband characteristics of cylindrical antennas with exponentially tapered capacitive loading IEEE Trans 1969, AP-17, N2

[4] Гарбха Я, Фрідберг П Ш, Яковер І ​​М Дифракція Ню-хвилі на тонкій резистивної плівці із стрибкоподібним зміною поверхневого імпедансу в прямокутному хвилеводі Радіотехніка та електроніка 1985, ТЗО, № 1

[5] Горобей, Н Н, Нестеренко М В, Петленко В А, Хижняк Н А Тонкий імпедансний вібратор у прямокутному хвилеводі Радіотехніка 1984, т39, № 1

[6] Нестеренко М В Розсіювання електромагнітних хвиль тонкими вібраторами з перемінним поверхневим імпедансом Радіофізика і радіоастрономія 2005 Т10, № 4

THIN VIBRATOR WITH VARIABLE IMPEDANCE IN RECTANGULAR WAVEGUIDE

Nesterenko M V, Katrich V A, Belogurov E Yu

\f Karazin Kharkov National University 4, Svobody Sq, Kharkov, 61077, Ukraine e-mail: Mikhail VNesterenko@univerkharkovua

Abstract – The problem of scattering wave of type Ню by the thin vibrator with the variable surface impedance allocated in a rectangular waveguide is solved with the method of induced electromotive force

I                                          Introduction

Thin impedance vibrators are the functional units of many resonant devices of antenna-waveguide equipment The special place is occupied the vibrators with variable surface impedance which can be placed in the free space [1-3], and in some electrodynamic volume, for example, a rectangular waveguide [4] As shown in [1-4], variable surface impedance on the vibrator length gives additional possibilities for control of electrodynamic characteristics of antennas of the fixed geometrical sizes

II                                         Main Part

For solution of the equation (1), in case of the symmetric excitation of the vibrator and provided that z,(s) = z,(-s) , we shall apply a method of the induced EMF, approximating a current distribution expression from [6] J{s) = jQ{cosRs-cosi<L),

age value of an interior impedance on length of the vibrator, Zq = 120π [Ohm], Q = 2\n(2L/r) As a result of solution required expression for a current (3) is gained

On Fig 3 dependences \=f{X) for the crimped vibrators with various law of variation of impedance are presented Evidently, that waning to edge of the vibrator distribution of the impedance (Fig 2c) increases, and step-up (Fig 2a) reduces a resonance wavelength of the vibrator in comparison with a case of constant distribution (Fig 2b) For checkout of legitimacy of the offered approach to solution of a task, the comparison of designed results (a continuous curve on Fig3) with experimental data (circles) and calculation with usage of the «Ansoft HFSS» (dotted line) for the brass-crimped conductor had been carried out

III                                        Conclusion

The problem of scattering of the dominant wave by the thin vibrator with the variable surface impedance placed in a rectangular waveguide is solved with the method of induced EMF Limitations on type of impedance and kind of impedance distribution on length of the vibrator are not superimposed

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р