Гайдукевич Ю А, Дробот С В Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки П Бровки, 6, м Мінськ, 220013, Білорусь тел: + (375) 17 2938545, e-mail: hanms@bsuirunibel by

Анотація – Представлена ​​математична модель системи двошарових циліндричних стрижнів в Е-площині прямокутного хвилеводу, що використовує відоме рішення задачі розсіювання хвилі Нюдля одиночного стрижня Чисельні дослідження характеристик таких систем показали можливість використання отриманої моделі для вирішення прикладних завдань

I                                       Введення

в НВЧ техніці широко використовуються пристрої, реалізовані на прямокутних хвилеводах, які містять систему неоднорідностей у вигляді циліндричних стрижнів розташованих в Е-площині Стрижні можуть бути металевими, діелектричними або комбінованими: металодіелектричних або двошаровими діелектричними При проектуванні таких пристроїв необхідно мати математичну модель, що дозволяє обчислювати елементи матриці розсіювання [S]

Мета роботи – побудова з використанням суворого рішення електродинамічної задачі розсіювання хвилі Ню на одиночній двошарової циліндричної неоднорідності, розташованої в Е-площині прямокутного хвилеводу [1], математичної моделі, що дозволяє виконувати розрахунок характеристик поля, розсіяного системою з декількох неоднорідностей

II                              Основна частина

Для побудови математичної моделі системи, що складається з двошарових циліндричних стрижнів в Е-площині прямокутного хвилеводу, використана відома модель для одиночного стрижня [1], яка дозволяє розрахувати його матрицю розсіяння [S] Матриця передачі [Т] системи з N стрижнів у разі одномодового хвилеводу і відсутності взаємодії між стрижнями по вищих типам хвиль, визначається наступним матричним твором:

де [Ti] – матриця передачі i-ro стрижня (i = 1, 2, .., N) [Ti] – матриця передачі відрізка регулярного хвилеводу між стрижнями з номерами i та i +1, довжина якого визначається поздовжніми координатами стрижнів Вирази для елементів матриці [ti] і формули перерахунку між елементами матрицям [S] і [Т] взяті з [2]

Розроблена математична модель послужила основою для створення в середовищі Borland Delphi 70 Windows-програми, що дозволяє по відомим значенням частоти сигналу, геометричних розмірів хвилеводу і циліндричних стрижнів, а також матеріальних параметрів стержнів (комплексної діелектричної проникності) виконувати розрахунок параметрів матриці розсіювання

З використанням розробленого програмного забезпечення проведені чисельні дослідження характеристик тестових систем з двох діелектричних стрижнів Порівняння отриманих результатів з результатами розрахунків, виконаних іншим методом, і експериментальними даними [3] показало їх гарний збіг

На рис 1 представлені частотні залежності модулів комплексних коефіцієнтів відбиття і передачі системи з двох діелектричних стрижнів для різних нормованих відстаней між ними

Рис 1 Частотні залежності | 5 «| (а) і | S2i | (Ь) системи з двох діелектричних стрижнів для різних відстаней між ними

Fig 1 Frequency dependences \Sii\ (a) and\S2i\ (b) parameters of two dielectric posts for various distances between them

Стрижні однакові і мають наступні параметри: відносний радіус г / а = 0,05 відносна діелектрична проникність матеріалу ε = 113 + jO розташування відносно вузьких стінок-центральне хо / а = 0,5 нормовані відстані між стрижнями d / a = 0,4 0,5 0,6 Геометричні параметри нормуються до ширини хвилеводу а, частота – до критичної частоті хвилеводу ίκρ

На рис 2 представлені частотні залежності модулів комплексних коефіцієнтів відбиття і передачі системи з двох діелектричних стрижнів для різних значень уявної частини відносної діелектричної проникності матеріалу стрижнів ε » Параметри стрижнів відповідають

Fig 2 Frequency dependences \Sii\ (a) and\S2i\ (b) parameters of two dieiectric posts for various vaiues of an imaginary part ofmateriai compiex permittivity of posts

З рис 2 видно, що збільшення втрат в матеріалі стрижнів значно зменшує добротність системи, що можна використовувати при розробці датчиків для вимірювання діелектричної проникності матеріалів

III                                  Висновок

Отримана математична модель і реалізує її програмне забезпечення можуть бути використані в якості елемента системи автоматизованого проектування фільтрів, аттенюаторов, датчиків систем вимірювання діелектричних параметрів матеріалів

IV                           Список літератури

[1] Березовський в К, Мошинський А В Дифракція хвилі Ню на двошаровому діелектричному циліндрі «індуктивного» типу в прямокутному хвилеводі / / Електромагнітні хвилі і електронні системи, 1999, т 4,

№ 3 – С 25-33

[2] Гупта К, ГарджР, Чадха Р Машинне проектування НВЧ пристроїв – М: Радіо і звязок, 1987 – 432 с

[3] Ise Κ, Koshiba М Equivalent Circuits for Dielectric Posts in a Rectangular Waveguide / / IEEE Trans – 1989 – VolMTT-37, № 11-P 1823-1825

MODELING OF MULTIPLE TWO-LAYER CYLINDRICAL POSTS IN A RECTANGULAR WAVEGUIDE

Рис 2 Частотні залежності | 5 «| (а) і | S2i | (б) системи з двох діелектричних стрижнів для різних значень уявної частини відносної діелектричної проникності матеріалу стрижнів

попередньому випадку, нормоване відстань між стержнями d / a = 0,5

Gaidukevich Y A, Drobot S V

Belarussian State University of Informatics and Radioelectronics 6, P Brovki Street, Minsk, 220013, Belarus Ph: +(375) 17 2938545 e-mail: hanms@bsuir unibel by

Abstract – A mathematical model of a system of two-layer cylindrical posts in the E-plane of a rectangular waveguide, using the known solution of Ню-mode scattering at a single post problem is submitted The numerical results obtained using this theory has shown a possibility of use of the model for the decision of applied problems

I                                         Introduction

Devices using rectangular waveguides with the system of cylindrical posts located in E-planes are widely used at microwaves The posts can be metal, dielectric or combined: metal- dielectric or two-layer dielectric Designing of such devices require the mathematical model, allowing to calculate S- parameters of the system

II                                        Main Part

In the submitted model of the system of two-layer cylindrical posts in the E-plane of a rectangular waveguide, the known model for single post [1] which allows to calculate its S- parameters is used The transmission matrix [T] of N posts system in case of a single mode waveguide and absence of interaction between posts with high modes is defined by the following matrix product:

[T] = [Tl] [tl] [T2] І . [tN-l] [Tn], where [T] – the transmission matrix of the i-th post (1 = 1, 2, .. , N) [Ti] – the transmission matrix of the regular waveguide section between posts with numbers I and i +1 which length is defined by longitudinal coordinates of the posts Expressions for elements of a matrix І and expressions for recalculation between elements of [S] and [T] matrixes are taken from [2]

Characteristics of double dielectric posts test systems have been calculated with use of the developed software Comparison of obtained results with numerical results obtained by other method [3] and experimental data [3] has shown their good agreement

Frequency dependences |Sn| and IS21I parameters of two dielectric posts for various distances between them are presented in Fig 1 The posts are identical and are described by the following parameters: the relative radius r/a = 0,05 the relative dielectric permittivity of the material ε = 113+jO the normalized distances to the narrow wall Xo/a = 0,5 the normalized distances between the posts d/a = 0,4 0,5 0,6 The geometrical parameters are normalized to the waveguide width a, frequency are normalized to the waveguide critical frequency fc

Frequency dependences |Sn| and IS21I parameters of two dielectric posts for various values of an imaginary part of material complex permittivity ε» are presented in Fig 2 The posts parameters meet to the previous case, the normalized distance between the posts d/a = 0,5 The increase of the posts material losses reduces the quality factor of the system so it is possible to use for design of sensors for measurements materials dielectric permittivity

III                                       Conclusion

The obtained model and software can be used as components of a CAD of the EHF range filters, attenuators, sensors for measurements of dielectric parameters of materials

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р