Прокопенко Ю В, Суворова О А, Філіппов Ю Ф Інститут радіофізики та електроніки НАН України Ак Проскури, 12, м Харків, 61085, Україна тел: +38 (057) 7203593, e-mail: suvorova@irekharkovua

Анотація – Отримано характеристичне рівняння для комплексних частот двошарового діелектричного резонатора Наведено залежності власних частот і добротностей резонаторів від радіуса внутрішнього шару при заповненні його різними речовинами в восьмиміліметрову діапазоні довжин хвиль

I                                       Введення

На базі квазіоптичних діелектричних резонаторів (КДР) порушених на коливаннях типу «шепоче галереї» створений ряд малогабаритних приладів Практичний інтерес викликає шаруватий полушаровой резонатор (СПР), з різними діелектриками в шарах У доповіді представлені результати теоретичного дослідження комплексних власних частот від параметрів резонатора при заповненні внутрішнього шару різними речовинами Рішення зворотного завдання для даного типу КДР дозволяє визначати комплексну діелектричну проникність ε = Si (1 + tg5i) середовищ [1]

II Двошаровий сферичний КДР

Досліджуємо резонансні коливання СПР з радіусами R1 і R2 (рис 1) Спектральні характеристики його визначаються рішеннями рівняння [2]:

де штрих позначає диференціювання по аргументу сферичних функцій Бесселя j (x), Неймана Т] (х) і Ханкепя У формулі (1)

Рис 2 Залежності зсуву власної частоти від діелектричної проникності внутрішнього шару

Fig 2 Eigenfrequency shift dependence \/s inner layer permittivity

тота Зрушення частоти при цьому завжди відємний Вода поводиться подібно діелектрика

Рис 1 Шаруватий полушаровой резонатор Fig 1 Layered hemispherical resonator

Тутдля Е коливань і

для Н коливань

III Результати досліджень СПР

Чисельні дослідження були проведені для власного аксіально-однорідного коливання ЕзбСПР з зовнішнім шаром з фторопласту (ε / = 204, tg5i = Т / ХЮ “*) діаметром 2R2 = 78 мм В якості внутрішнього шару використовувалися речовини з різними величинами тангенсів кута втрат tg5i На рис 2 показані результати досліджень при заповненні внутрішнього шару ізотропними речовинами з £ ι і tg5i Діаметр внутрішнього шару резонатора 2R1 = 62 мм З малюнка видно, що для речовин з £ ι S5 спостерігається значний зсув власної частоти СПР {f – fair) щодо частоти резонатора з повітряним заповненням fair = 364407 ГГц При заповненні резонатора речовинами з різними tg5i змінюється його власна часБилі проведені дослідження резонатора при заповненні його реальними речовинами: повітрям (ε / = 1, tg6i = 0), бензином (Ε / = 188, tg5i = 33×10 ®), трансформаторним маслом (€ ι = 22, tg5i = 45χ10 ®), плавленим кварцом {Si = 36, tg5i = 12×10 “‘) і водою (рис 3, 4) Діаметр внутрішнього шару 2R1 змінювався до максимально можливої ​​величини При розрахунку характеристик води враховувалася залежність її комплексної проникності від частоти [3]

При заповненні внутрішнього шару речовинами з великими втратами істотний вплив на характеристики резонатора виявляється лише при товщині зовнішнього шару R2 – R1 < 0.7. Це приводить до зрушення власної частоти резонатора і зменшенню його добротності. При великій товщині зовнішнього шару частота і добротність прагнуть до відповідних характеристик кульового КДР з речовини зовнішнього шару. Характер впливу речовин на характеристики СПР (рис. 3 і 4) дозволяє використовувати резонатор в якості активного елементу в приладах, призначених для вимірювання діелектричної проникності.

III                                   Висновок

Рис 3 Частотні характеристики СПР Fig 3 Frequency characteristics of the layered hemispherical resonator

Чисельні дослідження характеристик СПР на коливаннях типу «шепоче галереї» показали можливість використання резонатора в якості вимірювальної комірки для речовин з великими і малими втратами і обсягами

IV                            Список літератури

[1] Прокопенко Ю В, Смирнова Т А, Філіппов Ю Ф та ін Радіально-двошаровий квазіоптичний діелектричний резонатор для діелектрометрії Питання атомної науки і техніки, 2004, т4, № 4, с93-96

[2] Філіппов Ю Ф, Когут А Е, Кутузов В В та ін Про радіальному розподілі енергії коливань в шаруватому напівсферичним резонаторі Радіофізика і електроніка, 1999, т 4, № 3, с90-95

[3] J Н Лапд, D L Wu Ice and water permittivities for millimeter and sub-millimeter remote sensing applications Atmos Sci Let, No 5, 2004 pp 146-151

THE LAYERED HEMISPHERICAL RESONATOR FOR DIELECTROMETRY

Prol<openl<o Yu V, Suvorova O A, Filippov Yu F

Institute for Radiophysics and Electronics of NAS of Ukraine 12, Ak Proskura Str, Kharkov, 61085, Ukraine Ph: (057) 7203593, e-mail: suvorova@irekharkovua

Abstract – The characteristic equation for complex frequencies of layered dielectric resonator was obtained The eigenfre- quencies and Q-factors depending on diameter of inner layer at the presence of different substances are presented

I                                        Introduction

Fig 4 Power characteristics of the layered hemispherical resonator

At the present time series of small-sized devices are developed on the basis of quasi-optical dielectric resonators (QDR) forced on the whispering gallery modes These oscillations are strongly sensitive for dielectric’s parameters Our attention attracts the layered spherical resonator whose layers consist of different dielectric substances Solution of inverse problem for given QDR allows to determine the complex permittivity of substance from which resonator made of We outline some theoretical results of investigation of QDR complex eigenfrequen- cies depending on inner layer diameter when the inner part of resonator is filled with different substances

II                                         Main Part

Let us consider the resonance oscillations in double-layered spherical resonator with inner radius Rl and exterior radius R2 (Fig 1) Spectral characteristics of given structure are determined by solutions of following characteristic equation (1)

Numerical examinations were performed for axial homogeneous oscillation Е36 Exterior layer has a diameter 2R2 = 78 mm and it was made of Teflon The diameter of inner layer was 2R1 = 62 mm As an inner layer of resonator we used some isotropic substances having different dissipation factors tg5i

Puc 4 Енергетичні характеристики СПР

Fig 2 shows the shifts of resonator eigenfrequency () versus permittivity As we can see, frequency shifts of substance- filled resonator (starting from ει>5) relatively to air-filled resonator are significant The absolute value of eigenfrequency of resonator contains substances with different dissipation factors change too Here the frequency shift always is negative, I e water {tgδ1~^ 5) behaves like dielectric substance

We also performed an investigation of resonator filled with some real substances: air {ε-ι = 1, tg5i = 0), gasoline (ε-ι = 188, tg5i = 33×10^), coal oil fe = 22, tg5i= 45×10^), fused quartz {ει = 36, tg5i = 12×10 ) and water (Fig 3, 4) depending on thickness of exterior layer During the calculations the dependence of complex permittivity versus frequency is considered

When the inner layer filled by substance with large fgi5,the influence of losses became apparent It is obvious when the exterior layer has a value of R2 – Rl < 07, and this influence is expressed in shift of eigenfrequency and reduction of Q-factor

Having a large thickness of exterior layer the resonant frequency and Q-factor of QDR tend to values corresponding to ones of spherical QDR that is made of substance of exterior layer As we can see in the Fig 3, 4 the strong dependence of inner substance to QDR characteristics allows using this type of QDR as an active element in devices meant for permittivity measurements

III                                      Conclusion

In conclusion, numerical investigations of whispering gallery modes of QDR are performed The possibility of using such type of resonator as measuring cell for substances having both large and small losses is shown

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р