Для різних цілей потрібні різні ступені абстракції.

Всяке вивчення починають з того, що зосереджують увагу на основних ознаках явища. Менш істотним на перших стадіях нехтують.

Еквівалентні схеми, схеми заміщення, як їх ще називають, враховують гру тільки головних сил, відкидаючи все другорядне, відкидаючи деталі.

Візьмемо наприклад електродвигун. У нею обмотка на статорі, обмотка на роторі. У різних ділянках магнітного кола двигуна може накопичуватися електромагнітна енергія. У сталевих сердечниках і обмотках частина енергії перетворюється в тепло. Частина енергії двигун перетворює на корисну механічну роботу.

У двигуні одночасно йде безліч складних перетворень енергії. Але в загальних рисах, по відношенню до живильної його мережі, двигун поводиться, як комбінація всього двох послідовно або паралельно включених опорів: одного чисто активного, іншого реактивного. Ці два опору і будуть схемою заміщення електродвигуна.

Складна розгалужена електрична мережа, з десятками тисяч включених до неї освітлювальних ламп, сотнями електродвигунів, промислових печей, випрямлячів, побутових нагрівачів також може бути заміщена всього лише двома опорами.

Якщо строго підійти до питання, то всі схеми, які малюються на папері, суть тільки еквівалентні схеми, тільки схеми заміщення.

Візьмемо наприклад котушку, намотану з мідного дроту. На фіг. 1-26 дані деякі її схеми заміщення. Серед інших своїх властивостей котушка має здатність запасати енергію у своєму магнітному полі. Для деяких випадків котушку можна позначити на схемі значком L, т. Е. Приписати цій котушці тільки індуктивність, нехтуючи усіма її іншими якостями.

Помістимо в котушку сталева куля. Сталь має велику магнітну провідність, ніж повітря. Індуктивність котушки збільшиться. Але це буде мати місце лише в тому випадку, коли до котушки підведений струм низької частоти. Якщо ж направити в котушку струм високої частоти, то в сталевому кулі виникнуть вихрові струми. Вони паралізують дію підвищеної магнітної провідності сталі. При високій частоті індуктивність котушки зі сталевою кулею всередині буде менше, ніж індуктивність котушки без кулі. Струми, наведені в кулі, викликатимуть виділення в ньому тепла. У більш точної еквівалентної схемою котушки зі сталевим кулею повинні бути враховані ці витрати енергії на нагрівання сталі. На еквівалентній схемі нагрівання стали відображають у вигляді опору / ?, яке включено або послідовно, або паралельно індуктивності L.

Опір, який включається паралельно який або частини схеми, називають іноді витоком. Здебільшого застосовують цей термін до активної витоку, яка тільки поглинає енергію. Таку витік позначають буквою G. Але іноді говорять і про такий ланцюга витоку, яка частково або навіть повністю запасає енергію, – це реактивна витік.

Отже, в деякій області частот можна представляти котушку зі сталевою кулею у вигляді комбінації L і / ?, або L і G. Але підвищимо ще частоту струму. У котушці між окремими її витками почнуть проходити ємнісні струми. Еквівалентну схему треба малювати, враховуючи ці ємності. Той, хто складає схему, повинен ще розсудити, як підключити їх до L і R. Іноді краще уявити паралельне, а іноді і послідовне включення.

При ще більш високій частоті струму котушка поводиться, як довга цепочечная лінія. Еквівалентну схему котушки треба малювати у вигляді дуже великої кількості елементів.

Нові особливості вносить підвищення частоти струму в поведінку ізоляційних матеріалів. При низьких частотах ізолятори часто вважають еквівалентними конденсаторів, т. Е. Приймається до уваги тільки здатність ізолятора запасати в своєму обсязі електричну енергію. Бистропеременних ж електричне поле, пронизуючи ізолятор, викликає його нагрівання, в ізоляторі відбувається поглинання потужності. Еквівалентна схема ізолятора вже не просто конденсатор, а конденсатор з увімкненим паралельно або послідовно з ним активним опором.

Фіг. 1-26, Котушка з мідного провідника з поміщеним всередині неї сталевою кулею і різні схеми заміщення, якими можна уявити цей об’єкт.

1. При постійному струмі або струмі, вельми повільно мінливому, котушка поводиться подібно чисто активного опору.

Для струму низької частоти котушку можна розглядати, як велику індуктивність.

Струм досить високої чгсготи викликає нагрівання поміщеного всередині котушки сталевої кулі. Це індукційне Нагрівання. Еквівалентну схему котушки складають в цьому випадку у вигляді трьох послідовно включених опорів. Два з них: Ra і Я / активні опори-множники поглинання потужності в кулі і в котушці. Коефіцієнт корисної дії індукційного нагріву, т. Е. Ставлення потужності, що виділяється в кулі, до повної, підводиться до котушки потужності, дорівнює:Z-відповідає індук тивности системи. При індукційному нагріванні енергія, запасна в індуктивності Z, зазвичай у кілька разів більше споживання енергії в / fy і Ra за один напівперіод струму.

2. При подальшому підвищенні частоти змінний струм буде проходити не тільки по витків котушки, а й через ємність С між витками. При / · *

Еквівалентна схема ніколи не відображає істинного тако-проходження в приладі або апараті. Еквівалентна схема – це таке найпростіше поєднання L, R і С, яке дає співвідношення струмів і напруг лише в загальних, основних рисах, таке, як в досліджуваному приладі. Кожна еквівалентна схема вірна лише у вузькій області частот струмів. Включимо наш апарат в ланцюг струму з іншою частотою, кинемо на нього електромагнітну хвилю іншої довжини, – і стара еквівалентна схема виявиться непридатною. Треба складати нову еквівалентну схему.

Все, рішуче все схеми електротехніки суть тільки еквівалентні схеми. Але як визначити область, в якій справедлива та чи інша схема? Для інженерних розрахунків можна задовольнятися такими розпливчастими критеріями, як «більш висока частота», «більш низька». Інженеру необхідні точні цифри.

/ – / 7. Точкова електротехніка і електротехніка просторова

Символи: індуктивність L, опір / ?, ємність С і витік G – це мова, придатний для тієї електротехніки, де розміри котушок, опорів і ємностей значно менше довжини падаючої на них електромагнітної хвилі.

Мова схем почав створюватися в минулому столітті, коли електротехніка мала справу, головним чином з довгими хвилями. На центральних електростанціях і те-

настає резонанс, власна частота котушки збігається з частотою живильного струму. Можна розглядати тепер котушку, як коливальний контур, або як вельми велике чисто активний опір (у кілька разів більшу ніж опір котушки псстоянному току у разі 1).

3. При ще більш високій частоті струм, що йде по провідниках котушки, зменшується, і основне значення має ємнісний струм між витками. В еквівалентній схемі котушку необхідно представляти у вигляді конденсатора з послідовно або паралельно включеним активним опором. Це опір також дуже відмінно від опору котушки постійному струму (в еквіваленті 1). В еквівалентному опорі (5) містяться і втрати в ізоляції і втрати на випромінювання.

Коли довжина електромагнітної хвилі, падаючої на котушку, стає порівнянної з її розмірами, еквівалентну схему треба представляти у вигляді ланцюжка з ряду индуктивностей і ємностей. Замість точкової схеми заміщення дається тепер просторова одномірна лінійна схема.

4. Коли електромагнітна хвиля коротше довжини та діаметру котушки, то і одномірна схема заміщення виявляється незадовільною. Для процесу проходження цієї короткою електромагнітної хвилі через котушку з кулею може бути нарісоЕана еквівалентна схема у вигляді двомірної або навіть тривимірної (як і представлено на фігурі) сітки з великого числа точкових елементів. На фігурі показана кубічна сітка з безлічі опорів, позначених Ζ. Це все комплексні опору. Кожне з них і поглинає енергію, і запасає її, або як індуктівнос! Ь, або як ємність.

перь проводиться струм з частотою 50 гц, т. е. з довжиною хвилі 6000 км. У порівнянні з такою хвилею навіть величезний турбогенератор в 100 тис. Кет – це точка.

Коли ми говоримо, що в котушці може накопичуватися тільки магнітна енергія, в конденсаторі – тільки електрична, а опір лише поглинає електричну енергію, то цим самим ми робимо мовчазне допущення, що геометричні розміри цих котушок, конденсаторів і реостатів нескінченно малі. Малі, зрозуміло, не в абсолютному значенні, а порівняно з падаючої на них електромагнітної хвилею. %

Це безрозмірна електротехніка – схеми її складаються з геометричних точок.

Але ось лінія електропередачі. При довжині в сотні кілометрів навіть струм малої частоти 50 гц укладає на такій лінії значну ділянку своєї хвилі. Що ця лінія: конденсатор або котушка? Вона і те й інше. У довгій лінії енергія запасається і в електричному, і в магнітному вигляді.

З цього положення вийшли, замінивши реальну лінію ланцюжком з ряду одна за одною стоять индуктивностей і ємностей. Це безперервний ряд точок. Довгі лінії – це вже не точкова електротехніка, а електротехніка одномірна, лінійна.

Але що вважати довгою лінією, а що короткою?

Це залежить від довжини електромагнітної хвилі, що рухається уздовж лінії.

Струм з частотою 50 гц у вільному просторі створює хвилю довжиною 6000 км. Для такою струму лінія довжиною 10 км – це коротка лінія. На ній укладається Убоо частка хвилі (менше 1 град.).

У радіолокації застосовується струмі частотою 3 млрд, Гц- довжина хвилі 10 см. Для цього струму лінія довжиною 1м-це вже дуже довга лінія – на ній поміщається 10 хвиль – 3600 град.

Для довгих ліній вводиться поняття про «постійні», т. Е. Про опір, ємності й індуктивності на одиницю довжини лінії: на 1 см, м або км. Зрозуміло, що ця одиниця довжини повинна бути менше довжини електромагнітної хвилі. Низкочастотники беруть свої «постійні» на кілохметр, а високочастотникі на метр і навіть сантиметр.

Довга лінія розбивається на ряд послідовно включених відрізків.

Кожен такий відрізок і буде ланкою схемною ланцюжка. Довгі лінії називаються ланцюгами з розподіленими постійними. Треба втім обмовитися, що й саме це поняття про «постійні лінії» досить умовно. З ізмененіем’частоти і ємність, і індуктивність на одиницю довжини лінії змінюються. У ще більшій .Ступінь змінюється з частотою активний опір лінії. При переході від частоти 50 гц до радіочастот активне опір звичайної двупроводной лінії зростає в десятки, а іноді і в сотні разів. Тому значення «постійних» дійсно постійні тільки у вузькому інтервалі частот. Більше того, в багатьох конструкціях величини L, R і С змінюються зі зміною напруги й сили струму, співвідношення між струмом і напругою нелінійні. Але і цього не можна відобразити в простій еквівалентної схемою. Зазвичай для складання схеми приймають якісь усереднені значення L, R і С і ці значення можуть бути більшими чи меншими залежно від того, які напруги в схемі діють, які струми в ній протікають. Більш точні методи аналізу подібних схем розробляє нелінійна електротехніка, в цій області багато зроблено радянськими вченими академіками Л. І. Мандельштамом і М. Д. Папалекси.

За останні роки все більше практичне застосування отримують короткі хвилі: метрові, сантиметрові. Вони служать для радіолокації, для далекого зв’язку, для нагріву.

Сантиметрові хвилі часто передаються не по провідних лініях, а по трубах. Такі канали передачі конструктивно нагадують водопровідну техніку, каналізаційну техніку. Якщо і тут намагатися застосовувати еквівалентні схеми «точкової електротехніки», то треба прийняти, що постійні L, С і R розподілені вже не в одному вимірі, а у всіх трьох. Не тільки довжина хвилеводу у вигляді порожнистої труби може у багато разів перевищувати довжину електромагнітної хвилі, але і його поперечні розміри великі – близькі до довжини хвилі, а іноді і перевищують її. Поглинання електричної енергії, її накопичення, перехід енергії з магнітного поля в електричне і назад відбуваються не одночасно у всіх точках простору, зайнятого електромагнітними коливаннями.

Щоб перевести на мову тачечной електротехніки сутність процесів, що відбуваються в пристроях «просторової електротехніки», де хвиля пульсує в тривимірному просторі, малюють сітки з багатьох индуктивностей, ємностей і опорів.

Відношення розміру конструкції I до довжини діючої в цій конструкції електромагнітної хвилі Я- ось критерій для судження про застосовність тієї чи іншої еквівалентної схеми.

Чим глибше ми хочемо проникнути в суть процесу, чим точніше потрібно провести розрахунок, тим менше відношення, Яке можна взяти за точку.

Для багатьох грубих наближених розрахунків приймають за точку відрізок /, рівний навіть чверті довжини хвилі.

Високий ступінь наближення вимагає відносини=

-0,1 Або 0,01. Ставленняіноді називається хвильовим коефіцієнтом. Тому відповідь на поставлене в кінці попереднього параграфа питання: коли справедлива еквівалентна схема? можна сформулювати наступним чином: елемент схеми – Це може бути тільки така частина конструкції, для якої хвильової коефіцієнт малий.

Аналіз схем допомагає поліпшити конструкцію

Ось приклад: найпотужніший трансформатор, що перетворює струм з частотою 50 гц, має розміри, в мільйони разів менші, ніж довжина хвилі цього струму. Інженер, який вивчає процес перетворення енергії в цьому трансформаторі, малює нею схему заміщення у вигляді двох спіралей – двох зв’язаних загальним магнітним потоком индуктивностей. Але перед цим же інженером можуть поставити завдання захистити трансформатор від перенапруг.

Щоб вивчити дію різкого поштовху перенапруги на ізоляцію трансформатора, не придатна проста схема заміщення у вигляді двох точкових индуктивностей. Треба складати іншу, більш детальну схему. І це вже справа таланту інженера швидко збагнути, як точніше, простіше скласти еквівалентну схему, схему заміщення.

При атмосферних розрядах в лінії передачі виникають грозові перенапруги. При включення і відключення ліній виникають комутаційні перенапруги. У вигляді хвиль ці перенапруги блукають по лініях. Блукаючі електромагнітні хвилі приходять до затискачів трансформатора, проникають в його обмотки. Ці хвилі можуть пошкодити ізоляцію трансформатора, проколоти, пропалити її. Треба згладити ці хвилі, розтягнути їх по обмотці трансформатора, не допустити удару крутого фронту напруги в тонку ізоляцію. Довжина такої блукає хвилі може бути навіть коротше повної довжини обмотки трансформатора. Вивчаючи поведінку хвилі в обмотці, електрик малює схему заміщення у вигляді ланцюжка або сітки ємностей і індуктивностей. Вірний діагноз визначає результат хвороби. І подібно до лікаря інженер повинен не тільки визначити хворобу, але й призначити лікування. Одну ємність він збільшує, іншу зменшує. Він змінює конструкцію обмоток, їх взаємне розташування, ставить іноді спеціальні екрани та щити.

■ Так, академік А. А. Чернишов винайшов свої знамениті нерезонірующіе трансформатори. У них обмотки та ізоляція так розміщені, що майже будь-яка хвиля розподіляється рівномірно. Обмотка не “резонує». Яка б не була частота хвилі, коливання в обмотці не порушуються ,, перенапруг, провідних до пробоїв, в обмотці не виникає.

Ці дослідження А. А. Чернишова були великим внеском у розвиток електромашинобудування. Згодом ще багато інженерів вивчали хвилі в обмотках електричних машин, становили еквівалентні схеми і на основі аналізу їх покращували конструкцію, удосконалювали технологію, підвищували надійність роботи.

Нова оригінальна система грозоупорного трансформатора була розроблена радянськими конструкторами С. І. Рабиновичем та ін. За цю роботу їм була присуджена Сталінська премія.

Розтікання струмів

Але не тільки вимога малого хвильового коефіцієнтамає бути задоволене для кожного елемента еквівалентної схеми, щоб забезпечити її точність.– Умова необхідна, але недостатня.

І при довгих хвилях при низьких частотах схеми точкової електротехніки можуть стати невірними. Ці схеми вимагають різкого розмежування матеріалів, з яких складена електротехнічна конструкція, на два класи: на ізолятори і на провідники. Струми в конструкції повинні проходити лише по тих лініях, які з’єднують окремі елементи в схемі. Комбінація міді – в якості провідникового матеріалу – і повітря, масел, порцеляни, паперу, ебоніту і т. п.- в якості ізоляції – цілком задовольняє цим вимогам. Але в електротехніці відомо і безліч інших конструкцій. Існують системи, в яких немає різкої межі між провідниками і ізоляторами, де струми не утворюють різко окреслених річок, а розпливаються по всьому об’єму.

Прикладом служить залізнична автоблокування. По рейках пускають струм (можуть бути застосовані як постійний, так і змінний струми). Рейкова лінія ділиться на окремі ізольовані один від іншого ділянки (Блок-ділянки). З одного кінця кожної ділянки включається джерело струму, з іншого – реле. Поїзд, наїжджаючи на ділянку, замикає своїми скатами рейки накоротко і позбавляє реле харчування. Спалахує червоний сигнал – ділянка зайнята. Піде склад, припиниться коротке замикання, реле знову притягне свій якір і спалахне зелений сигнал: шлях вільний.

Рейки лежать на шпалах, оточених баластом. Це погана ізоляція, особливо в дощову погоду. Між рейками відбувається витік струму. Струм витоку розосереджений по всьому простору. Але еквівалентну схему рейкового шляху іноді представляють у вигляді ланцюжка послідовно і паоаллельно з’єднаних опорів. Чим більше кількість цих опорів, тим ближче до дійсності еквівалентна схема.

З розпливаються за обсягом струмами доводиться мати справу в усіх заземленнях. Заземлення – це добре проводять електроди, занурені в масу грунту. Безліч методів розрахунку запропоновано для того, щоб привести ці просторові системи до одного єдиного еквівалентному «опору заземлення».

Існують таблиці, в яких наведені цифри еквівалентних опорів заземлень для ланцюжків та букетів із залізних труб при різному числі їх і різних видаленнях одна від іншої, в різних грунтах, при різних атмосферних умовах.

До об’ємних струмів відносяться і біо-струми в живих організмах. Хвильовий коефіцієнт для цих струмів завжди малий. Але еквівалентні схеми, досить повноцінні для цих струмів, ми все одно не в змозі скласти. Різниця між «провідниковими» і «ізоляційними» матеріалами в живому організмі невелика. Струми супроводжуються хімічними процесами. Або можливо вірніше буде висловити інакше – біо-токі суть тільки супровід хімічних хвиль, що поширюються в нервах і інших тканинах. Для повноцінного відображення цих явищ немає ще адекватного мови.

Джерело: Електрика працює Г.І.Бабат 1950-600M