Мізернік В Н \ Шматько А А

^ Науковий с (} Ізіко-технологічний центр пл Свободи, 6, м Харків, 61077, Україна ^ Харківський національний університет ім В Н Каразіна пл Свободи, 4, м Харків, 61077, Україна тел: 8 -0572-7075-133, e-mail: AlexandrAShmatko@univerl<harl<ovua

Анотація – У роботі проведено електродинамічний розрахунок хвилеводних розгалужень та резонансних НВЧ-елементів з ізотропним і анізотропними шарами чисельними та аналітичними методами Отримано суворе рішення задачі розсіювання НРР-хвилеводної хвилі на

базових елементах СВЧ-пристроїв – тонкоплівкових магнітодіелектріческіе шарі з металевою підкладкою і прохідному резонаторі з кусочно-однорідним феритових резонатолром Знайдено аналітичні рішення системи рівнянь у випадку однохвильові і двухволнового поширення хвиль в повязаної області волноводного розгалуження і показана їх ефективність для розрахунку СВЧ-устройсва із заданими характеристиками

I                                       Введення

в сучасних НВЧ-пристроях використовуються різні резонансні елементи на основі хвилеводів і хвилеводних розгалужень з ізотропним і анізотропними матеріальними середовищами При теоретичному дослідженні структур рішення електродинамічної задачі зводиться до систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), які є досить складними, у звязку з чим їх рішення представляє значні обчислювальні труднощі Для різних науково-технічних розробок істотну роль грає не тільки мінімізація рішення, оцінка похибки, зменшення часу рахунку, але і інформативний фізичний аналіз спостережуваних явищ Все це вказує на значну роль різних аналітичних рішень в розробці СВЧ-пристроїв У даній роботі розглянуті особливості аналітичного вирішення ряду завдань, характерних для електродинаміки хвилеводних структур різного поперечного перерізу з ізотропним і анізотропними матеріалами

II                              Основна частина

Fig 1 Models of studied structures

бути розбита як на дотичні області, так і на пересічні – МЧО з виділенням галузі звязку [1], [3] Поле в кожної часткової області запи

При вирішенні завдань поширення і розсіяння хвиль у хвилеводних розгалуженнях з різними неоднорідностями і матеріальними середовищами широко застосовується метод часткових областей (МЧО) Дослідження електродинамічних властивостей структур, зображених на рис 1, показують, що при визначенні хвильового поля структура може

Рис 1 Моделі розглянутих структур

Сива через власні функції двовимірного рівняння Лапласа для кожного з хвилеводів Поле в галузі звязку представляється як суперпозиція полів пересічних хвилеводів Після виконання умов безперервності полів на кордонах часткових областей і задоволення залежно від заповнення структури матеріальної середовищем (изотропное або анізотропне) відповідним умовам ортогональності власних функцій, крайова задача зводиться до вирішення СЛАР для невідомих амплітуд власних хвиль, яку в загальному вигляді можна представити таким чином:

I

де,– Невідомі амплітуди Я ” і

хвиль відповідно в /-му плечі структури, порушувані НРР-хвилями одиничної амплітуди з j го плеча – Матричний оператор визначається

видом структури На відміну від структур з ізотропним заповненням, в структурах з анізотропним заповненням СЛАР (1) записується щодо парних і непарних індексів, що вказує на звязок парних і непарних коливань [1], [3], тобто на перетворення хвилі певного типу в нескінченний спектр вищих хвиль відповідних хвилеводів

Фактично на практиці співвідношення між матеріальними параметрами середовища, довжиною хвилі і геометричними розмірами структури таке, що в галузі звязку хвилеводних розгалужень може поширюватися одна або дві хвильове хвилі в одному з пересічних ортогональних волноводах Така ситуація дозволяє використовувати випадки однохвильові або двухволнового наближення при вирішенні СЛАР (1) за умови поширення всіх можливих хвиль в інших волноводах, що виявляється достатнім для обчислення з наперед заданою точністю модуля і фази коефіцієнтів матриці розсіювання Така ідея була використана для знаходження з СЛАР (1) аналітичних виразів для комплексного коефіцієнта при довільних співвідношеннях матеріальних параметрів ферритового шару і довжини хвилі:

-Для одномодового поширення хвиль:

I

ч ні-II у

-ДЛЯ двухмодового поширення хвиль:

тут, Qi, ДЗЗ, Qu, Qs, Qa, 4ι ,, D – з

вестное числові коефіцієнти і лараметри [1],

[2] визначаються геометрією структури і Тілом матеріального середовища, к = 1ж Х – хвильове число 1-довжина хвилі у вільному просторі

Аналітичні вирази (2) – (3) отримані для структури, зображеної на рис 1, б

На рис2 представлені результати розрахунку модуля коефіцієнта відображення для структури, зображеної на рис 16, від частотного параметра ce = bjl у разі однохвильові (хрестики 2), двухволнового (точки 3) наближення і суворого рішення задачі (суцільна лінія) Кількість хвиль поширюються в головному і допоміжному волноводах у відповідній області параметра ае вказується в фігурних дужках Як випливає з графіка, двохвильовий наближення практично збігається з графічною точністю із суворим рішенням у всьому інтервалі зміни параметра ае Аналіз аналітичних виразів дозволяє встановити і фізичну природу спостережуваних резонансів

III                                  Висновок

Отримано наближені аналітичні вирази для коефіцієнта відбиття основної хвилі від різних неоднорідностей у вигляді хвилеводних розгалужень з магнітодіелектріческіе і Гіро-тронному середовищами, які збігаються із суворим рішенням у широкому інтервалі зміни параметрів задачі Це дозволяє використовувати їх для інженерного розрахунку різних конструкцій СВЧ-пристроїв багатофункціонального призначення і оперативного визначення матеріальних параметрів ізотропних і анізотропних зразків

IV                           Список літератури

[1]  V N Mizernik, N I Pyatak Resonance dissipation electromagnetic wave in T-shaped branching of rectangular waveguides with a transversely magnetized ferrite // «Telecommunications and Radio Engineering»- 2002 – V58, N11-12 – pp44-55

[2] Єрмак Г П, Мізернік В Н, Шматько А А Визначення матеріальних параметрів промислових тонкоплівкових зразків-В кн: 12-я Міжнар Кримська конф «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології» (КриМіКо2002) Матеріали конф [Севастополь, ΙΟΙ 4 верес 2002 р] – Севастополь: Вебер, 2002, с575-576

Fig 2 Dependence of а reflectivity coefficient upon frequency parameters

Рис 2 Залежність коефіцієнта віддзеркалення від частотного параметра

[3] Мізернік В Н, Пятак Н І Розсіювання хвилеводної хвилі на позамежному ділянці з феррітодіелектріческім резонатором Фізична інженерія поверхні, 2004, т 2, № 1 С 91-96

ELECTRODYNAMIC ACCOUNT OF WAVEGUIDE BRANCHING WITH ISOTROPIC AND ANISOTROPIC LAYERS

Mizernik V N, Shmat’ko A A

Scientific Physical-Technologic Center

6,              Svobody Sq, Kharkov, 61077, Ukraine Kharkov National University by \f N Karazin

6,                 Svobody Sq, Kharkov, 61077, Ukraine Ph: 8-057-7075133, e-mail: AlexandrAShmatko@univerkharkovua

Abstract-The strict solution for a problem of dispersion Hp, of wave-guide waves on base elements of SHF-devices, namely for thin-film magneto dielectric layer with a metal substrate and the transmission resonator with a sectional- homogeneous ferrite resonator is obtained Analytical solutions of system of the equations are found in case of one-wave and two-wave distribution of waves to the connected area of a wave-guide branching and their efficiency for calculation of the SHF-devices with the given characteristics is shown

I                                         Introduction

In the modern UHF-devices various resonance devices on the basis of waveguides and the waveguide branching with the isotropic and anisotropic material mediums are used, that allows establishing UHF-instruments on their basis with controlled performances At theoretical research the solution of an electrodynamic problem is reduced to systems of the linear algebraic equations (SLAE), which are rather complex For various scientific and technical applications the important role is played by minimization of a solution, error estimation, a diminution of time of the account and the physical analysis of existing appearances All these points show the important role of analytical solutions in development of UHF-devices In the given report singularities of an analytical solution of some problems are considered for electrodynamics of the waveguide structures of a various cross-sections with the isotropic and anisotropic materials

II                                        Main Part

When solving a problem of a wave scattering in the waveguide branching, the method of partial areas (MPA) is applied Research of electrodynamic properties shown on Fig 1 demonstrates, that at determination of a one-wave field the structure can be divided both into adjoining areas, and on intersected – MPA with extraction of connection area [1] The field in each partial area is recorded through eigen functions of the two- dimensional equation of Laplace for each waveguide The field in connection area is represented as field’s superposition intersected waveguides The boundary problem is reduced to SLAE solution for unknown amplitudes of waves:

Actually, in practice the ratio between the material parameters of a medium, a wavelength and the geometrical dimensions of structure is those that in the field of connection of the waveguide branching can be spread one or two waveguide waves in one of intersected orthogonal waveguides Such situation allows using cases of one-wave or two-wave approximation at solution SLAE (1) under condition of propagation of all possible waves to other waveguides It appears enough for an evaluation with given accuracy of the module and a phase of coefficients of a scattering matrix Such idea has been used for a finding from SLAE (1) analytical forms for a complex reflectivity at the arbitrary ratios of the material parameters of a ferrite layer and a wavelength in one wave and two-wave approximation

The calculations of reflectivity for the selected cases shows that the two-wave analytical solution coincides with pictorial accuracy, with the exact solution in a wide range of parameters of a problem The analysis of analytical forms allows establishing of physical nature of observed resonance

III                                       Conclusion

The approximate analytical forms for a reflectivity of a base wave from various inhomogeneities in the form of the waveguide branching with magnetodielectric and gyrotropic media are gained It allows using them for engineering account of various constructions of UHF-devices of multifunction designation and operative determination of the material parameters of isotropic and anisotropic medium

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р