Ієрархічний підхід до наскрізного статистичному аналізу ТПСС ілюструється рис. 5.1 Нижній рівень – рівень технології, який відображає параметри технологічних операцій. Параметр, який описує деяку характеристику технологічного процесу, є параметром технології, як, наприклад, товщина оксиду, рівень концентрації імплантованих іонів і т.д. Другий рівень – рівень приладу, який відображає характеристики приладів (елементної бази). Параметри цього рівня – це параметри моделі, такі як, наприклад, SPICE параметри моделі МОП-транзистора. Третій рівень – це рівень схеми, який відображає характеристики схеми. Параметри цього рівня – характеристики схеми. Вони пов’язані з параметрами приладів, які використовуються при моделюванні схеми. І, нарешті, четвертий, верхній рівень – це рівень системи. Параметрами цього рівня є характеристики системи. На цьому рівні поведінка системи описується за допомогою апаратного мови, такого як, наприклад, Verilog-AMS. Функціонування системи аналізується з використанням параметрів схеми.

Зміна характеристик ІМС проявляється на різних рівнях технології, приладу, схеми і системи, ієрархія яких показана на рис. 5.1. Статистичний аналіз проводиться з урахуванням співвідношень між сусідніми рівнями. Наприклад, для аналізу флуктуацій характеристик приладу, обумовлених змінами технологічних параметрів, зазвичай використовується моделювання приладу.

Рис. 5.1. Блок-схема ієрархічного проектування при проведенні наскрізного статистичного аналізу

Статистичне поведінку приладу виражається, наприклад, через набір параметрів моделі, отриманий як результат статистичного аналізу в режимі найгіршого / найкращого випадку. Цей набір параметрів використовується надалі при моделюванні схеми з метою отримання інформації про її поведінку в режимі найгіршого / найкращого випадку. Роблячи таким же чином, можна отримати інформацію про поведінку системи в режимі найгіршого / найкращого випадку. Однак такий підхід статистичного аналізу від одного рівня до іншого не дозволяє перетворити таку важливу статистичну інформацію, як кореляція між параметрами характеристик розглянутих об’єктів на кожному ієрархічному рівні статистичного аналізу і, отже, призводить до незадовільних статистичними прогнозам. Крім того, при такому підході неможливо оцінити вплив кожного фізичного параметра на рівні технології на поведінку системи в цілому.

Перетворення статистичної інформації від технологічного рівня до системного важливо з точки зору забезпечення достатньої точності моделювання характеристик від приладу до системи. У звичайному підході неможливо не тільки проаналізувати розкид характеристик поведінки системи, але і вивести обмеження на розкид параметрів технології з даних по розкиду характеристик приладу / схеми / системи. В ієрархічному підході при проведенні статистичного аналізу, який ілюструється рис. 5.1, використовуються дві важливі методики. Перша являє собою методику статистичного моделювання приладу, в якій перетворюється статистична інформація про фізичні параметри (параметрах технології) в інформацію про параметри моделей приладу [101]. Друга методика відноситься до ієрархічним перетворенню статистичної інформації від рівня приладу до відповідної інформації на системному рівні з використанням методу поверхні відгуків [95, 101]. У методі поверхні окликів (RSM) характеристичні параметри описуються як функції характеристичних параметрів відповідного об’єкта (технології, приладу, схеми, системи) на більш низькому рівні. Успішне побудова чутливих (RSM) моделей зрештою дозволяє висловити роботу системного рівня як функцію фізичних параметрів. Нижче наведено короткий опис зазначених методів.

Джерело: Білоус О.І., Єфименко С.А., Турцевич А.С., Напівпровідникова силова електроніка, Москва: Техносфера, 2013. – 216 с. + 12 с. кол. вкл.