Силовий трансформатор – це, можна сказати, найулюбленіший об’єкт для екстремальних вправ електриків. Конструкція трансформатора не складна: сердечник із сталевих листів охоплений обмотками з мідних або алюмінієвих провідників (фіг. 7-7). Але цей загальний принцип конструкції допускає величезну кількість різноманітних варіацій.

М. О. Доліво-Добровольський перший досліджував, як залежать втрати в трансформаторі від його конструкції, як змінюються з конструкцією і вага, і вартість трансформатора. Згодом багато працював над техно-економічним аналізом трансформаторів Мілан Відмар.

Потужність трансформатора пропорційна добутку повного магнітного потоку через його сталевий сердечник на повний струм в його мідних або алюмініемих обмотках. При певній щільності магнітного потоку в сталі і певної щільності струму в провідниках потужність трансформатора пропорційна добутку перерізу сталі в осерді на перетин провідників в обмотках.

Трансформатор на задану потужність може бути побудований по-різному: можна зробити тонкі обмотки і осердя великого перерізу. Або, навпаки, взяти тонкий сердечник і великого перерізу обмотки.

Який же трансформатор є найвигіднішим?

Найважче в цьому питанні – чітко встановити, що ж саме ми розуміємо під словами «найвигідніший трансформатор».

Можна, наприклад, побажати побудувати найдешевший трансформатор. Задавшись цією умовою, можна складати рівняння для вирішення завдання на максимум і мінімум.

Вартість трансформатора – це сума вартостей міді, сталі та ізоляції в ньому. Витрати праці при виготовленні великих трансформаторів невеликі, і вартість трансформатора в основному визначається вартістю що йдуть на нього матеріалів, а не вартістю робочої сили. Потужність ж трансформатора, як сказано вище,

Фіг. 7-7. Схема конструкції трансформатора зі сталевим сердечником.

Зліва – стрижневий тип, справа – броньовий.

пропорційна добутку перетину сталевого ceip- дечніка на перетин мідних обмоток. З цих умов рішення на екстремум дає, що в найдешевшому трансформаторі сталевий сердечник повинен коштувати стільки ж, скільки його мідні або алюмінієві обмотки.

Трансформаторна сталь коштує в кілька разів дешевше міді, і тому в такому «найкращому трансформаторі» сталевий сердечник буде важити в 4-5 разів більше, ніж мідна обмотка.

Але не завжди найдешевший трансформатор значить-найвигідніший. Якщо, наприклад, трансформатор повинен працювати на літаку, то найважливіше – це мала вага. Такою ж «найлегший» трансформатор вигідний для переносних рентгенівських установок, які потрібно доставляти до ліжка хворого.

Знову проводимо міркування: потужність трансформатора в першому наближенні прямо пропорційна добутку ваг його сердечника і обмоток, повний же вага трансформатора-це сума ваг сердечника і обмоток. Мінімальний повний вага виходить, коли обидва складові рівні, коли обмотки трансформатора важать стільки ж, скільки його сердечник.

Можна відшукувати і найвигідніше розподіл міді між первинною і вторинною обмотками трансформатора. Можна її розділити порівну-ло буде симетричний трансформатор. А можна врахувати те, що обмотки по-різному розміщені на осерді, по-різному навантажуються і охолоджуються, і внести в це симетричний розподіл міді усілякі поправки.

Але можна підійти до поняття «найвигідніший трансформатор» ще й з інших сторін.

Вигідність визискування того чи іншого трансформа – гора визначається не тільки його початковою ціною. В екс ^ плоатаціі важливо, щоб невеликі були втрати енергії в трансформаторі.

Втрати енергії в обмотках трансформатора залежать від їх навантаження струмом. Коли трансформатор не навантажений, то втрати в його обмотках дорівнюють нулю. Зате втрати в сталевому осерді трансформатора незмінні, працює Чи трансформатор вхолосту або навантажений на повну потужність.

Якщо трансформатор завжди однаково і рівномірно навантажений, то найвигідніше, щоб втрати в його осерді були рівні втрат у його обмотках. При цьому умови виходять найменші сумарні потерн в трансформаторі.

Але часто зустрічаються й інші режими роботи трансформаторів. Ті трансформатори, що живлять освітлювальні мережі, навантажені тільки під час темряви, коли запалені лампи. Весь інший час ці трансформатори працюють вхолосту. У цих «освітлювальних» трансформаторах вигідніше зменшувати втрати в сталевому сердечнику і допускати великі втрати в обмотках.

Застереження

Може скластися враження, що діяльність інженера дуже проста. Досить висловити двухчленной функцією цікаву залежність (вартість, вага і т. П.) Від конструктивних даних. Нанести знайдену залежність на графік. Знайти на цьому графіку точку, коли сума зростаючого і падаючого членів функції дасть максимум або мінімум. І задача вирішена – найкраща конструкція знайдена.

У розглянутих прикладах теоретичні пошуки «найкращого» приводили до пропорцій і розмірами, дійсно задовольняє практику. Але буває й так: складе інженер умови для відшукання оптимуму, знайде оптимум. А після цього доводиться поступати зовсім як у відомій приказці, приписується іноді китайцям, іноді арабам: «Порадься з дружиною і поступу навпаки». Практичні конструкції доводиться виконувати різко відмінними від теоретичних рекомендацій.

Знову про самому великому ящику

На початку цієї глави був розібраний приклад з квадратним листом ж’есті, з якого вирізають по кутах шматки, щоб потім загнути краю аркуша і отримати відкритий зверху скриньку. Було сказано, що найбільший обсяг такого ящика відповідає висоті бічних стінок, рівної однієї шостої від заданого квадратного аркуша.

В умовах завдання було зазначено, що вирізи по кутах даного листа повинні бути квадратними. При цьому вийшла оптимальна висота, рівна одній шостій даного листа. Але можна поставити завдання з іншими умовами: будемо вирізати по краях листа не квадрати, а чотирикутники з різними значеннями кута, зверненого до центру листа (фіг. 7-8).

Коли внутрішній кут вирізу буде гострий, то після відгинання країв вийде ящик, розширюється догори. При цьому найвигідніший розмір вирізується частини буде більше однієї шостої від сторони даного квадратного аркуша.

Можна зробити, навпаки, внутрішній кут вирізу тупим.

Фіг * 7-8 * Ящики із квадратного листа жерсті, в якому зроблені вирізи.

На відміну від фіг. 7-1 вирізи не квадратні, а під гострим або тупим кутом. Стінки ящиків виходять не вертикальні, а похилі.

Тоді ящик вийде звужується догори. При цьому для отримання найбільшого обсягу треба зробити розміри вирізу менше однієї шостої.

Для різних умов завдання виходить різне значення оптимуму.

Коли при вирішенні практичних завдань інженеру доводиться відступати від теоретично знайденого оптимуму – це не означає, що в даному випадку теоретичний аналіз не застосуємо. Просто невірно були сформульовані вихідні умови задачі.

Джерело: Електрика працює Г.І.Бабат 1950-600M