Можна інакше сформулювати завдання про найвигіднішою електропередачі. Припустимо, що лінія передачі задана, перетин її провідників відомо, а потрібно знайти силу струму, яку найвигідніше пропускати по цій лінії.

Чим більше сила струму, тим вище повна передана по лінії потужність, і тим менша частка витрат

Фіг. 7-5. Щільності то ^ а для провідника перетином 95 мм2.

на амортизацію лінії падає на кожен переданий кіловатгодини Але зате чим більший струм проходить по лінії, тим більша вартість теряемой енергії.

І знову рішення задачі на оптимум дає вже відомий відповідь: найвигідніше експлоатіровать лінію, коли витрати на амортизацію дорівнюють вартості втрат.

Щільність струму, відповідна цій вимозі, і буде самою економічною щільністю струму. Для наших умов, для ліній передач, навантажених рівномірно протягом цілого року, прийнято вважати цю оптимальну щільність струму рівний приблизно 2 а на кожен квадратний міліметр перетину мідного провідника лінії.

І більш високі, і більш низькі щільності струму невигідні.

Математичні формулювання

Позначимо перетин провідника лінії передачі через л *. Вартість амортизації лінії зростає, а електрично ^ втрати зменшуються із збільшенням перетину. Тому можна записати, що сумарні витрати на передачу електроенергії рівні:

РДЕ А і В – коефіцієнти, пропорційні вартості 1 т провідникового матеріалу і 1 кВтг електроенергії.

Колито сумарні витрати будуть найменшим шими, рівними 2 VАВ. Падаюча і зростаюча з перетином складові витрат в точності рівні одна одній.

Але можуть бути й інші види залежності втрат від перетину провідника. Вартість лінії може рости не тільки як Ах, але і якЕлектричні втрати в лінії також не завжди змінюються як У безконтактних підземних мережах високочастотного транспорту, наприклад, втрати іноді падають як, Так як там, крім втрат у самих провідниках, є ще втрати в оточенні.

Більш загальна формула для сумарної вартості передачі електричної енергії буде:

де п’ят можуть бути як цілі, так і дробові числа.

Для цієї формули оптимальне перетин провідників дорівнюватиме:

При цьому перетині повна вартість передачі буде найменша, а зростаючий і падаючий члени в цій повної вартості будуть ставитися як:

Для мереж високочастотного транспорту, наприклад, вигідно, щоб витрата на амортизацію провідників був в два рази менше вартості втрат електроенергії. .

Джерело: Електрика працює Г.І.Бабат 1950-600M