Сучасний стан мікроелектроніки характеризується неухильним підвищенням складності та вартості розробки інтегральних мікросхем (ІМС), зниженням їх «часу життя». Умови гострої конкуренції на цьому стрімко розвивається ринку диктують необхідність скорочення термінів проектування і виробничого освоєння нових виробів.

Як відомо, до 90% від загальної вартості виробів мікроелектроніки припадає на витрати, безпосередньо пов’язані з їх проектуванням. У зв’язку з цим як ніколи важливо і актуально використання сучасних методів і програмних засобів на всіх складових етапах проектування та експериментальної відпрацювання конструкцій силових мікросхем в глобальній ланцюжку: технологія / прилад / схема / система.

Найважливішим завданням проектування будь-якого нового виробу мікроелектроніки є вироблення рекомендацій для підвищення технологічності його виробництва (проектування на технологічність). Під проектуванням на технологічність зазвичай мається на увазі оптимізація технологічного маршруту виготовлення ІМС з метою забезпечення високого рівня виходу придатних виробів, а також отримання найкращих характеристик схеми при обраних в результаті проектування режимах технології та їх стабільності за рахунок мінімізації чутливості характеристик схеми до неминуче мають місце випадковим відхиленням технологічних параметрів. Крім того, процес проектування з урахуванням технологічності включає розробку тестових структур, які використовуються для контролю технологічних параметрів в процесі виготовлення нового виробу.

Проектування на технологічність прямо пов’язане із забезпеченням отримання максимально високого виходу придатних виробів – основного економічного показника якості виробництва ІМС. Цей показник в значній мірі залежить від точності та адекватності комп’ютерного проектування технології та статистичного контролю виробництва. Наявність сертифікату на проведення статистичного аналізу технології виготовлення нового виробу є обов’язковою умовою для всіх сучасних підприємств електронної промисловості.

Таким чином, досягнення високих рівнів технологічності виробництва і виходу придатних в кінцевому рахунку пов’язано з рішенням, принаймні, двох завдань. Перша, пряма завдання полягає в дослідженні впливу статистичних флуктуацій технологічних параметрів на вихідні характеристики технології / приладу / схеми / системи. Метою рішення другий, оберненої задачі є визначення діапазону допустимих відхилень технологічних параметрів, що забезпечують розкид вихідних характеристик технології / приладу / схеми / системи в заданому діапазоні. За математичної постановці перше завдання – статистична, друга – оптимізаційна.

Проте пряме статистичне моделювання технології (проведення досить великої кількості розрахунків одного технологічного маршруту з варіацією параметрів входять до складу маршрут операцій, обраних згідно статистичному закону розподілу) вимагає значних обчислювальних ресурсів. Так, двомірне моделювання тільки однієї технологічної операції перерозподілу домішок при високотемпературному окислюванні з використанням програмного комплексу моделювання технології ІМС SSuprem4 вимагає до однієї години розрахункового часу. Очевидно, що багатовимірне і багатофакторне статистичне моделювання тільки технологічного маршруту (перший етап в ланцюжку ТПСС) у циклі Монте-Карло навіть за допомогою сучасних програм фізичного моделювання технології нереально з точки зору розумних часів розрахунків.

У зв’язку з цим особливої ​​актуальності набуває застосування апроксимаційних методів. Ідея полягає в тому, щоб знайти ефективний спосіб побудови апроксимаційних залежностей результатів чисельного моделювання технології (або результатів натурних експериментів), які дозволили б достатньо точно описати результати якомога меншої кількості комп’ютерних / натурних експериментів у вигляді полиномиального ряду. Отримані апроксимаційні залежності потім можна використовувати при статистичному аналізі та оптимізації в циклі Монте-Карло на кожному етапі наскрізного проектування ТПСС, що на кілька порядків дозволить знизити необхідні обчислювальні ресурси, необхідні для комп’ютерного моделювання (комп’ютерного експерименту), і фінансові витрати на проведення натурних експериментів.

До теперішнього часу методи для одночасного визначення оптимальних робочих точок приладу / схеми та аналізу їх чутливості до флуктуацій технологічних параметрів розроблені недостатньо повно. Якщо навіть такий аналіз чутливості та проведено якимось способом, то при здійсненні процедури оптимізації проектувальник приладу / схеми в типовому випадку використовує методологію найгіршого випадку або ж методи, в яких враховується лише невелике число потенційно значущих чинників, і в рідкісних випадках здійснюється облік сумарного впливу технологічних чинників.

Для вирішення зазначеної статистичної задачі найбільш ефективним є метод поверхні відгуків (МПО) (в англомовній термінології – RSM (Response Surface Methodology)).

Лише в останнє десятиліття в комплекси систем комп’ютерного проектування технології виготовлення ІС включаються інструменти, що дозволяють проводити статистичний аналіз результатів проектування технології та оптимізацію технологічних параметрів. Так, в програмний комплекс кому * пании Silvaco, відомого розробника систем комп’ютерного проектування технології в мікроелектроніці, входять модулі SPAYN (Проведення статистичного аналізу результатів наскрізного проектування) і OPTIMIZER (оптимізація технологічних параметрів і характеристик приладу). У складі пакету програм іншої компанії, Synopsys, є програмні засоби ТМА Workbench і DFM Workbench, які реалізують в обмежених можливостях методологію статистичного та оптимізаційного проектування. Однак у підходах, використаних в пакетах SPAYN і OPTIMIZER, реалізована лише обмежена частина аспектів статистичного аналізу та оптимізації технології.

Використовувані при цьому математичні методи і програмні засоби дозволяють об’єднати результати аналізу впливу статистичних флуктуацій вхідних параметрів кожного із зазначених рівнів проектування на вихідні характеристики як проектованої системи в цілому, так і на вихідні характеристики складових рівнів (етапів) наскрізного процесу проектування. У кінцевому рахунку, завдання полягає у встановленні зв’язків між статистичною інформацією на рівні технологічного маршруту і вихідними характеристиками проектованої системи. На кожному етапі проектування технології, приладу, схеми і системи використовуються свої методи і програмні засоби. Так, при проектуванні технологічного процесу та елементної бази (приладу) зручними засобами є програмні комплекси підприємств Silvaco (SSuprem4) і Synopsys (TCAD). Проектування на рівнях схеми і системи в даний час здійснюється з використанням програмних комплексів компаній Cadence, Synopsys, MentorGraphics. Програмні засоби проектування технології реалізують фізичні моделі технологічних процесів мікроелектроніки, а приладу – перенесення носіїв заряду в його структурних елементах. Ядром усіх засобів проектування аналогових систем на рівні схеми є програма Spice. Відомі в світі компанії-розробники програмного забезпечення для комп’ютерного проектування в галузі мікроелектроніки Cadence, Synopsys, MentorGraphics використовують мову VHDL як мова вихідного опису цифрової системи і стандарт VHDL-AMS (розширення VHDL) для опису моделей аналогових і змішаних (цифро-аналогових) схем і систем. Використовуваний в даній роботі метод наскрізного статистичного проектування об’єднує статистичну інформацію між рівнем проектування процесу і рівнем системи, що дозволяє з’ясувати вплив флуктуацій технологічних факторів на робочі характеристики системи. Показано, що ієрархічний статистичний аналіз практичний з точки зору як точності, так і необхідних для моделювання обчислювальних ресурсів. Пропонований метод дозволяє вивести обмеження на флуктуації параметрів технології з точки зору вимог характеристик системи.

Зниження виходу придатних НВІС внаслідок варіації характеристик приладів (елементної бази) стає критичною проблемою. Для вирішення цієї проблеми пропонуються різні способи, що зводяться, в основному, до статистичного моделювання приладу і до параметричної оптимізації виходу придатних [90-95]. При цьому більшість досліджень зупиняється на рівні аналізу схеми, а статистичний аналіз на рівні системи не проводиться. Це пояснюється тим, що статистичний аналіз вимагає великої кількості «прогонів», так що статистичне моделювання на рівні системи в такому (прямому) підході стає практично нездійсненним. У зв’язку зі сказаним кінцева мета даний роботи полягає у здійсненні статистичного аналізу на рівні системи з урахуванням статистичних флуктуацій параметрів технології / приладу / схеми.

Велике розмаїття мікросхем силової електроніки вимагає нових підходів у методології проектування. Потрібні більш ефективні методи при аналізі великих ІМС в порівнянні з тими, які використовуються у звичайних SPICE-подібних програмах. Ієрархічний підхід – один їх ефективних методів статистичного аналізу, який замінює загальноприйняті методи і широко використовується в останньому десятилітті. При такому підході ієрархія проектування представляється у вигляді двох рівнів – рівень системи і рівень схеми. На системному рівні схема розділяється на функціональні блоки, назвемо їх подсхеме. Поведінка подсхем описується на апаратній мовою. На схемном рівні кожна подсхема представляється у вигляді списку з’єднань. Параметри поведінкової моделі на системному рівні – це характеристики подсхем; ці параметри екстрагуються допомогою SPICE-подібного моделювання на схемном рівні і використовуються для аналізу на рівні системи. Такий підхід називається наближенням зверху вниз. За допомогою зв’язку характеристик подсхем на схемном рівні здійснюється аналіз системи на ієрархічному рівні.

В роботі [96] запропонована методика, яка забезпечує зв’язок між статистичними розкид технологічних параметрів та відповідними відхиленнями номінальних характеристик системи. Проведено дослідження в ієрархічному наближенні впливу розкиду п’яти SPICE-параметрів (довжини Ld і ширини Wd області бічної дифузії, параметра питомої крутизни Кр, концентрації домішок в каналі Nch і опору витоку стік-витік RDS) на характеристики системи, що складається з 5 окремих блоків (частотного детектора, накопичувача заряду, фільтра з низьким рівнем пропускання, контролера осциляцій напруги і частотного подільника).

Обчислювальні витрати, необхідні для побудови «містка» між зазначеними рівнями проектування, не настільки значні, так що статистичний аналіз на системному рівня може бути здійснений без проблем. Для цієї мети використовуються два методи статистичного моделювання – проміжна модель [97, 98] і метод поверхні відгуків [92, 99-100].

У роботах [101-104] наведені деякі дані про досвід використання ієрархічного статистичного моделювання. Показано, що проведення статистичного аналізу великих ІМС має незаперечні переваги при використанні ієрархічних підходів. У цих роботах варіації на системному рівні досліджуються на основі результатів аналізу на приладовому рівні у формі параметрів моделі MOSFET приладу.

Джерело: Білоус О.І., Єфименко С.А., Турцевич А.С., Напівпровідникова силова електроніка, Москва: Техносфера, 2013. – 216 с. + 12 с. кол. вкл.