Є клас завдань, які дослідженнями на максимум і мінімум не вирішити. Для них потрібні більш тонкі обчислення. Необхідні методи були знайдені математиками задовго до виникнення промислової електротехніки. У 1696 р у видатному науковому журналі тієї епохи «Акта Ерудіторум» була поміщена наступна задача (ми наведемо її в кілька вільному викладі).

У індукційної високочастотної печі плавка металів здійснюється у вогнетривкому тиглі, оточеному індуктором-спіраллю з мідної трубки. Індуктор створює бистропеременних електромагнітне поле, яке пронизує метал в тиглі і збуджує в металі вихрові струми. Ці вихрові струми і нагрівають метал до плавлення. Чим менше зазор між індуктором і розплавленим металом, тим інтенсивніше вихрові струми в коші печі, тим […]